基于憶阻的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)分析及應(yīng)用.pdf

1、自2008年惠普公司的研究人員首次成功研制出基于TiO2的憶阻器物理器件以后，人們掀起了對憶阻器以及憶阻器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究熱潮。特別的，依靠超大規(guī)模集成電路構(gòu)造出的憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逐漸成為人們研究的焦點(diǎn)。此外，由于憶阻器本身的高存儲量、小體積以及非易失性使其展現(xiàn)出其廣泛的應(yīng)用前景。本文考慮了基于憶阻的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)行為，并討論了它在交通路網(wǎng)中的應(yīng)用。全文共七章，第二章討論具有概率時變延時的憶阻網(wǎng)絡(luò)模型的無源性行為。第三章考慮了憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的

2、準(zhǔn)同步和同步控制問題。第四章研究了憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有限時間和固定時間鎮(zhèn)定問題。第五章分析了憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)估計問題。第六章為離散時間神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性以及高速路網(wǎng)的全局魯棒指數(shù)穩(wěn)定性問題。具體工作如下:
　　第二章研究了具有概率時變延時的憶阻網(wǎng)絡(luò)模型的無源性行為，在合理的假設(shè)條件下，借助Lyapunov函數(shù)和線性矩陣不等式技巧給出了保證憶阻網(wǎng)絡(luò)無源的充分性條件。其中，考慮到網(wǎng)絡(luò)的每個權(quán)重都在兩個不同的常量值之間轉(zhuǎn)換，因此，我們將網(wǎng)絡(luò)

3、系數(shù)所有有可能的形式的組合個數(shù)22n2依次排列。這種處理方式充分考慮了憶阻網(wǎng)絡(luò)的切換特性，使得本文所得結(jié)果更具一般性，此外，這些判據(jù)中包含更多的參變量，這也顯示出了文章所得結(jié)論的靈活性和優(yōu)越性。
　　第三章考慮了憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)同步和同步控制問題。首次，通過設(shè)計恰當(dāng)?shù)目刂撇呗?，在矩陣測度的基礎(chǔ)上，給出了保證目標(biāo)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)準(zhǔn)同步的代數(shù)判據(jù)。其次，研究了憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同步控制問題，基于不連續(xù)的控制法則，并構(gòu)造適當(dāng)?shù)腖yapunov函數(shù)，

4、以線性矩陣不等式的形式得出了驅(qū)動-響應(yīng)系統(tǒng)同步的充分性判據(jù)。值得注意的是，與第二章結(jié)論不同，我們采用魯棒分析方法來處理所給出的憶阻網(wǎng)絡(luò)模型，也即，通過可測函數(shù)的選取，將目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)化為具有不確定參數(shù)的魯棒系統(tǒng)，進(jìn)而通過魯棒分析技巧來相應(yīng)的研究憶阻網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)動力學(xué)行為，這種方法也為憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的處理帶來的新的突破。
　　第四章通過Lyapunov函數(shù)方法以及不連續(xù)的控制技巧，探討了憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有限時間和固定時間鎮(zhèn)定問題。值得注意的是

5、，有限時間的鎮(zhèn)定性結(jié)論依賴于狀態(tài)的初始時刻，而固定時間鎮(zhèn)定的結(jié)論則與系統(tǒng)的初始時刻無關(guān)，因此，為了更好的區(qū)分和比較這兩種鎮(zhèn)定問題，也為了更好的提高所得結(jié)論的實用性，我們將以代數(shù)不等式的形式給出保證系統(tǒng)鎮(zhèn)定的判據(jù)。此外，為了使設(shè)計的控制器能夠更快的得到響應(yīng)，可以通過簡單的計算得出系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)所需要的停息時間的上界。
　　第五章分析了憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)估計問題。通過采用李雅普諾夫函數(shù)、矩陣分析技術(shù)以及設(shè)計恰當(dāng)?shù)姆谴嗳鯛顟B(tài)估計器，給

6、出了保證估計誤差系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的充分條件。值得注意的是，首先研究連續(xù)時間的網(wǎng)絡(luò)模型的狀態(tài)估計問題，進(jìn)而將其推廣至離散時間的情形。因此，本章的結(jié)果可看做是對現(xiàn)有結(jié)論的延拓。
　　第六章研究了離散時間神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性及其在高速路網(wǎng)上的應(yīng)用。首先探討了一類帶有不確定參數(shù)的離散時間的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性問題，然后將所得結(jié)論運(yùn)用到一類特殊的不確定離散網(wǎng)絡(luò)，即高速路網(wǎng)中，利用高速路網(wǎng)每個元胞之間車流量的遞推關(guān)系以及高速路網(wǎng)平衡點(diǎn)的定義，討論高速路網(wǎng)