時滯切換系統(tǒng)的動力學及其在憶阻神經網絡中的應用.pdf

1、現實世界中的許多物理及工程系統(tǒng)的數學模型都需要用切換系統(tǒng)進行描述。切換系統(tǒng)作為一種特殊的混雜系統(tǒng)，它由一些連續(xù)或離散時間的子系統(tǒng)和調節(jié)這些子系統(tǒng)進行切換的切換規(guī)則組成。近年來，切換系統(tǒng)的動力學行為已經成為國內外研究的熱點課題。特別地，基于憶阻的神經網絡模型可被看作一類特殊的切換系統(tǒng)，其切換規(guī)則依賴于網絡的狀態(tài)。憶阻的記憶特性是模擬神經元突觸的理想元件，因此，對憶阻神經網絡的研究不僅具有重要的理論意義更有著廣泛的應用價值。本文基于切換理論

2、、微分包含理論、Lyapunov穩(wěn)定性理論、泛函微分方程理論、控制理論、Halanay不等式及廣義Halanay不等式、ω-矩陣測度，研究了時滯切換區(qū)間神經網絡及時滯切換耦合區(qū)間神經網絡的魯棒穩(wěn)定性、狀態(tài)估計、無源性、指數同步及控制問題，最后對時滯憶阻神經網絡的自適應同步及擬滯同步問題進行了分析。全文共分為六章，主要內容如下:
　　第一章概述了切換系統(tǒng)、神經網絡以及憶阻神經網絡的研究概況與國內外研究進展，并在此基礎上闡明了本文的主

3、要研究內容和主要創(chuàng)新點。
　　第二章對帶有區(qū)間不確定參數的時滯切換神經網絡（即時滯切換區(qū)間神經網絡）的狀態(tài)估計及魯棒穩(wěn)定性進行了研究。在第一節(jié)，簡要介紹了時滯切換區(qū)間神經網絡的發(fā)展及網絡狀態(tài)估計的研究概況。在第二節(jié)，基于狀態(tài)估計理論，考慮了時滯切換區(qū)間神經網絡的狀態(tài)估計問題，借助平均駐留時間方法和Lyapunov泛函，通過設計合適的全維狀態(tài)估計器，給出了保證估計誤差系統(tǒng)指數魯棒穩(wěn)定的時滯依賴判定條件。在第三節(jié)中，基于分段系統(tǒng)分析方

4、法，研究了狀態(tài)依賴的區(qū)間時滯切換區(qū)間神經網絡的穩(wěn)定性問題，分別就快變時滯和慢變時滯加以討論，結合矩陣的完備性，設計合適的狀態(tài)依賴切換規(guī)則，以線性矩陣不等式(LMIs)的形式給出了保證時滯切換區(qū)間神經網絡魯棒穩(wěn)定的新準則。
　　第三章對時滯切換區(qū)間神經網絡的間歇同步進行探討。運用ω-矩陣測度及Halanay不等式技術，通過設計反饋間歇控制策略，給出了時滯切換區(qū)間神經網絡在任意切換規(guī)則下達到指數同步的代數判據，該辦法避免了構造復雜的L

5、yapunov泛函。
　　第四章討論了切換耦合區(qū)間神經網絡的同步及無源性。在第一節(jié)，簡單介紹了耦合神經網絡模型的發(fā)展。在第二節(jié)，考慮了切換耦合區(qū)間神經網絡的間歇同步，利用Halanay不等式，結合多Lyapunov泛函，給出了系統(tǒng)達到間歇同步的新準則。在第三節(jié)，研究了非對稱網絡結構下切換耦合區(qū)間神經網絡的無源性，將Lyapunov函數看作系統(tǒng)的能量函數，得到了非對稱切換耦合區(qū)間神經網絡的無源結果，并揭示了無源性與同步的關系，進一步

6、，由無源性結果得到切換耦合區(qū)間神經網絡的同步準則。
　　第五章研究了憶阻神經網絡的同步問題。在第一節(jié)，運用自適應控制及線性狀態(tài)反饋控制研究了時滯憶阻神經網絡的同步問題?；谖⒎职碚摵虵ilippov解，設計自適應更新律，得到了時滯憶阻神經網絡在兩種控制器作用下的同步準則。數值仿真發(fā)現，憶阻神經網絡的解嚴格依賴于網絡的初值條件。在第二節(jié)中，基于不連續(xù)控制器，給出了憶阻神經網絡達到反同步的判定條件。在第三節(jié)，考慮了具有參數不匹配的