時滯神經(jīng)網(wǎng)絡的動力學分析.pdf

1、時滯神經(jīng)網(wǎng)絡作為時滯動力系統(tǒng)的一個重要組成部分，具有十分豐富的動力學行為。鑒于它在優(yōu)化、信號處理、圖像處理以及模式識別等問題中的重要應用，近年來，時滯神經(jīng)網(wǎng)絡的動力學問題引起了廣泛關注。本文根據(jù)不動點定理、不等式技巧、穩(wěn)定性理論、分岔定理和分岔控制理論等，對由泛函微分方程所描述的時滯神經(jīng)網(wǎng)絡的動力學行為進行了深入的研究，全文組織如下： 第一章概述了時滯動力系統(tǒng)穩(wěn)定性、分岔、控制以及時滯神經(jīng)網(wǎng)絡的研究現(xiàn)狀, 并且介紹了本文的主要內(nèi)

2、容和創(chuàng)新點。 第二章介紹了動力系統(tǒng)的一些基本概念，包括穩(wěn)定性、分岔和控制等，全面總結了穩(wěn)定性、分岔和控制的主要研究方法。 第三章研究了帶變時滯和分布時滯Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡的動力學行為。在不要求激活函數(shù)滿足有界性和Lipschitz條件的情況下，根據(jù)不動點定理和不等式方法，給出了一些關于解的有界性、平衡點存在唯一性和指數(shù)穩(wěn)定性的充分條件。 第四章分析了一類具有三個時滯的Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡模