基于徑軸向切比雪夫矩函數(shù)描述的動(dòng)力學(xué)模型確認(rèn)方法及其應(yīng)用.pdf

1、模型確認(rèn)是指利用結(jié)構(gòu)的測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)有限元模型進(jìn)行校準(zhǔn)、相關(guān)分析和模型修正，從而使有限元模型預(yù)測(cè)的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性和試驗(yàn)測(cè)試之間的差異在可接受的范圍之內(nèi)的過(guò)程，其中相關(guān)分析和模型修正是十分重要的兩個(gè)關(guān)鍵步驟。隨著現(xiàn)代非接觸振動(dòng)測(cè)試技術(shù)的發(fā)展，如連續(xù)激光掃描測(cè)振技術(shù)，精細(xì)、數(shù)據(jù)量大的全域模態(tài)振型的獲得已成為可能。傳統(tǒng)的模態(tài)相關(guān)分析及模型修正方法處理此類數(shù)據(jù)時(shí)存在較大的局限性，此外在對(duì)稱結(jié)構(gòu)重模態(tài)的相關(guān)分析中，傳統(tǒng)的相關(guān)分析方法存在巨大的不足，不

2、能對(duì)重模態(tài)的特性進(jìn)行準(zhǔn)確描述。為了彌補(bǔ)這些局限性，圖像處理技術(shù)中的矩函數(shù)理論被引入到了結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)相關(guān)分析和模型修正中，而以往對(duì)矩函數(shù)理論的研究都停留在二維矩函數(shù)，很少涉及三維矩函數(shù)，但實(shí)際的工程對(duì)象都是三維結(jié)構(gòu)，二維矩函數(shù)在三維結(jié)構(gòu)的應(yīng)用存在較多問(wèn)題。因此，本文提出了一種三維的徑軸向切比雪夫（Radial Axial Tchebichef，RAT）矩函數(shù)理論，可直接用于描述三維結(jié)構(gòu)的模態(tài)振型，并研究了基于RAT矩函數(shù)的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的相關(guān)分

3、析和模型修正方法。
　　首先，本文提出了RAT矩函數(shù)理論，證明了其積分核多項(xiàng)式的正交性，推導(dǎo)了利用有限個(gè)矩特征值進(jìn)行振型重構(gòu)的公式。其次，以仿真圓柱機(jī)匣為研究對(duì)象，驗(yàn)證了RAT矩函數(shù)的模態(tài)振型描述方法的可行性，并對(duì)比分析了不同矩函數(shù)描述三維結(jié)構(gòu)模態(tài)振型的效果，結(jié)果表明利用三維RAT矩函數(shù)僅需要較少階次的矩特征值就可以精確的描述三維結(jié)構(gòu)的模態(tài)振型，其模態(tài)振型的描述能力是大大優(yōu)于二維矩函數(shù)的。另外，對(duì)RAT矩函數(shù)在去噪上的應(yīng)用進(jìn)行了初

4、步研究，利用矩函數(shù)對(duì)帶隨機(jī)噪聲仿真圓柱機(jī)匣的模態(tài)振型進(jìn)行重構(gòu)，重構(gòu)的模態(tài)振型圖像去噪效果明顯。最后，重點(diǎn)研究了基于RAT矩函數(shù)的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型確認(rèn)方法，以某航空發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)件的前機(jī)匣為研究對(duì)象，建立了有限元仿真模型，對(duì)實(shí)際結(jié)構(gòu)進(jìn)行了振動(dòng)模態(tài)試驗(yàn)，利用基于RAT矩函數(shù)的相關(guān)分析方法對(duì)該機(jī)匣進(jìn)行了相關(guān)分析，結(jié)果表明該方法可以很好的體現(xiàn)出重模態(tài)的特性，得到了匹配模態(tài)對(duì)，并求解出了重模態(tài)對(duì)之間的轉(zhuǎn)角，分析結(jié)果比傳統(tǒng)的模態(tài)置信準(zhǔn)則更優(yōu)。進(jìn)一