彈性桿動力學模型及其數(shù)值方法.pdf

1、彈性桿是一種廣泛應用的工程模型，許多科學和工程系統(tǒng)，像海底電纜、纖維、DNA大分子等都可以模型化為彈性桿討論。許多作者基于不同的假設建立了相應的模型，如基于Kirchhoff假設的動力學模型和在更一般情況下的SMK方程等。近年來也出現(xiàn)了針對彈性桿模型的數(shù)值方法的研究。本文討論彈性桿的數(shù)學建模和相應的數(shù)值仿真算法，主要工作包括： (1)針對綜合考慮彈性桿的剪切、拉伸、扭曲形變和受外力、外力矩的一般情況，建立彈性桿的動力學模型。在建

2、模過程中，通過建立不同于截面主軸坐標系(e1，e2，e3)的局部非正交坐標系(d1，d2，d3)。使得相關的動力學關系得到較好的表示，在此局部坐標系下推導出彈性桿在外力、內力和彈性力綜合作用下的運動平衡方程組。與SMK方程和Kirchhoff彈性桿平衡方程比較，這一動力學模型更具有一般性?？紤]到數(shù)值計算和初邊值條件的確定的方便性，還給出了相應的二階平衡方程組。 (2)針對所導出的非線性動力學方程組，采用有限元方法導出半離散格式和