基于張量秩校正的圖像恢復(fù)方法研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、隨著電子成像技術(shù)的不斷發(fā)展,計(jì)算機(jī)科技的不斷革新,以及互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用,從一般彩色圖像,視頻圖像,到醫(yī)學(xué)圖像,高光譜圖像,從指紋識(shí)別,人臉識(shí)別到智能機(jī)器人的圖像識(shí)別,我們學(xué)習(xí),科研,工作和生活的各方面都會(huì)涉及或產(chǎn)生各種各樣的高維圖像,高維圖像已經(jīng)在人們的日常生活中作為一種重要的多媒體形式廣泛存在。如何從部分丟失觀測數(shù)據(jù)中恢復(fù)原始數(shù)據(jù),已經(jīng)成為圖像處理領(lǐng)域的熱點(diǎn)研究問題。
  大多數(shù)現(xiàn)有的高維圖像、視頻數(shù)據(jù),本身就具有張量結(jié)構(gòu),

2、或者可以被組織成張量結(jié)構(gòu)。張量結(jié)構(gòu)具有良好的表達(dá)能力和計(jì)算特性,為此本文在總結(jié)和繼承前人的研究成果的基礎(chǔ)上,基于張量表示,本文研究有限樣本下的低秩張量數(shù)據(jù)恢復(fù)問題,在張量奇異值分解(t-SVD)理論的基礎(chǔ)上,對(duì)低秩張量數(shù)據(jù)恢復(fù)問題的模型,算法設(shè)計(jì)以及算法分析等方面進(jìn)行了一定的研究。
  所取得的主要研究結(jié)果和創(chuàng)新點(diǎn)有:
  1,我們考慮到傅里葉變換和張量奇異值分解(t-SVD)的思想,將張量核范數(shù)最小化問題中有復(fù)數(shù)域轉(zhuǎn)化到實(shí)

3、數(shù)域,提出了張量近似點(diǎn)算法,并且給出了算法的收斂性證明。在數(shù)值實(shí)驗(yàn)部分,彩色圖像,高光譜圖像和醫(yī)學(xué)圖像的恢復(fù)問題中,本文提出的張量近似點(diǎn)算法能夠計(jì)算更省時(shí)間。
  2,從三階張量的結(jié)構(gòu)考慮,在張量奇異值分解(t-SVD)理論的基礎(chǔ)上,提出了兩階段張量秩校正模型,第一階段是用張量核范數(shù)最小化模型求得預(yù)估解,第二階段,根據(jù)預(yù)估解,求解張量秩校正模型,獲得更高精度的解,并張量近似點(diǎn)算法求解。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本文所提出模型和方法的有效性,結(jié)

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