同態(tài)加密技術(shù)及其應(yīng)用研究.pdf

1、同態(tài)加密（HomomorphicEncryption）是一類具有特殊自然屬性的加密方法，此概念是Rivest等人在上個(gè)世紀(jì)七十年代提出的。與一般加密算法相比，同態(tài)加密除了能實(shí)現(xiàn)基本的加密操作之外，還能實(shí)現(xiàn)密文間的多種計(jì)算功能，即先計(jì)算后解密可等價(jià)于先解密后計(jì)算。這個(gè)特性對(duì)于保護(hù)信息的安全具有重要意義:利用同態(tài)加密技術(shù)可以先對(duì)多個(gè)密文進(jìn)行計(jì)算之后再解密，不必對(duì)每一個(gè)密文解密而花費(fèi)高昂的計(jì)算代價(jià);利用同態(tài)加密技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)無(wú)密鑰方對(duì)密文的計(jì)算

2、，密文計(jì)算無(wú)須經(jīng)過(guò)密鑰方，既可以減少通信代價(jià)，又可以轉(zhuǎn)移計(jì)算任務(wù)，由此可平衡各方的計(jì)算代價(jià);利用同態(tài)加密技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)讓解密方只能獲知最后的結(jié)果，而無(wú)法獲得每一個(gè)密文的消息，可以提高信息的安全性。正是由于同態(tài)加密技術(shù)在計(jì)算復(fù)雜性、通信復(fù)雜性與安全性上的優(yōu)勢(shì)，越來(lái)越多的學(xué)者投入到其理論和應(yīng)用的研究中。
　　 頻繁的網(wǎng)絡(luò)活動(dòng)使得越來(lái)越多的信息安全問(wèn)題得以暴露，加劇了對(duì)安全多方計(jì)算(SecureMulti-PartyComputatio

3、n，SMC)需求。同態(tài)加密技術(shù)作為SMC的核心技術(shù)之一，其相比一般算法的優(yōu)越性有助于設(shè)計(jì)高效、安全的計(jì)算協(xié)議。但目前同態(tài)加密體制的自身缺陷也限制了其應(yīng)用的范圍，所以從理論和應(yīng)用兩個(gè)方面研究同態(tài)加密具有重要的價(jià)值。本文在同態(tài)加密領(lǐng)域的主要工作如下:
　　 首先，介紹分析了幾種典型的同態(tài)加密方案，包括半同態(tài)和全同態(tài)方案。指出每種方案的技術(shù)特點(diǎn)及此類方案的研究進(jìn)展。在此基礎(chǔ)上，總結(jié)同態(tài)加密體制存在的問(wèn)題，并提出進(jìn)一步研究設(shè)想。

4、　　 其次，提出并設(shè)計(jì)了“多對(duì)一”的同態(tài)加密方案。已有同態(tài)加密方案大多是公鑰密碼體制下的一方加密，一方解密的“一對(duì)一”的密碼形式。隨著網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用環(huán)境的不斷變化，這種方案已無(wú)法滿足多用戶之間的安全計(jì)算需求。在無(wú)線局域網(wǎng)、3G網(wǎng)和有限網(wǎng)絡(luò)等領(lǐng)域中，“一對(duì)多”、“多對(duì)一”和“多對(duì)多”的交互形式使得對(duì)密碼形式的要求也呈現(xiàn)出多樣性。為提高實(shí)用性，我們將同態(tài)加密的概念同“多方加密，一方解密”的密碼形式相結(jié)合，提出了“多對(duì)一”的同態(tài)加密方案。針對(duì)一個(gè)

5、“多對(duì)一”密碼形式的實(shí)用場(chǎng)景，定義“多對(duì)一”同態(tài)加密方案的模型;以整數(shù)全同態(tài)方案的為基礎(chǔ)，構(gòu)建了我們的新方案。;并嚴(yán)格證明了“多對(duì)一”同態(tài)加密方案的正確性、同態(tài)性以及安全性;分析結(jié)果表明“多對(duì)一”的同態(tài)加密方案不僅能實(shí)現(xiàn)“多對(duì)一”的密碼形式，還可使不同密鑰加密的密文呈現(xiàn)同態(tài)性，避免使用多密鑰的情形。在此基礎(chǔ)上對(duì)方案進(jìn)行擴(kuò)展，得到一個(gè)多層級(jí)的“多對(duì)一”的同態(tài)加密方案，可以實(shí)現(xiàn)高權(quán)限對(duì)低權(quán)限密文的同態(tài)性，擴(kuò)展了方案的適用范圍。
　　

6、 再次，提出了基于同態(tài)加密技術(shù)的安全多方乘積協(xié)議。通過(guò)對(duì)同態(tài)加密技術(shù)特點(diǎn)的深入分析，得知合理利用此技術(shù)可降低多方計(jì)算協(xié)議的計(jì)算復(fù)雜度與通信復(fù)雜度。安全多方乘積計(jì)算是一類特殊的安全多方計(jì)算問(wèn)題，用于共享多個(gè)參與方進(jìn)行乘積計(jì)算的結(jié)果。針對(duì)現(xiàn)有安全多方乘積協(xié)議頻繁調(diào)用安全兩方乘積協(xié)議造成的通信代價(jià)高、數(shù)據(jù)量大的問(wèn)題，本文在半誠(chéng)實(shí)模型下，利用同態(tài)加密技術(shù)，提出了適用于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)環(huán)境的串行安全多方乘積協(xié)議和理想通信環(huán)境下的并行安全多方乘積協(xié)議，并從