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文檔簡介
1、全同態(tài)加密(fully homomorphic encryption)是能夠在不解密密文的情況下，對密文進行任意計算，就可以得到對應明文進行操作后的密文，而且不會泄露任何關于明文的信息.這一特殊性質使得全同態(tài)加密方案具有廣泛的應用環(huán)境，例如:保密信息檢索、兩方保密比較等.全同態(tài)加密自從1978年Rivest，Adleman和Dertouzos提出后就成為密碼學界的公開難題，直到2009年Gentry突破性地構造出第一個基于理想格的全同態(tài)
2、加密方案，使得該問題得已解決，隨后以該方案為基礎，出現(xiàn)了一些基于整數(shù)上全同態(tài)加密方案.在2011年，Brakerski和Vaikuntanathan提出了基于LWE(learning with errors)的全同態(tài)加密方案，該方案沒有使用理想這一復雜的代數(shù)對象，其構造形式簡單，安全性可以歸約到一般格上標準困難問題.在2012年，Brakerski，Gentry和Vaikuntanathan又提出了一個基于LWE且不需自展的全同態(tài)加密方
3、案，打破了Gentry的構造框架.因此，基于LWE的全同態(tài)加密方案的構造成為該領域一個新的熱點問題.
本文研究的是基于LWE的全同態(tài)加密方案及其應用問題.我們研究了基于LWE和整數(shù)上的全同態(tài)加密方案的理論構造，討論了它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，以及使用全同態(tài)加密方案在實際中的應用問題.本文主要內容如下:
1.對已有的基于LWE的全同態(tài)加密方案進行分析，在此基礎上，先利用重線性技術和維數(shù)-模約簡技術，構造一個some
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