五軸數(shù)控機(jī)床的運(yùn)動(dòng)控制建模及精度提高方法研究.pdf

1、五軸數(shù)控加工能夠同時(shí)調(diào)整刀具相對(duì)于工件的切削位置和方向，比傳統(tǒng)的三軸數(shù)控加工具有更高的切削效率和精度，是航空、航天、能源和國(guó)防等領(lǐng)域中高效加工復(fù)雜零件的有效手段,是提升我國(guó)先進(jìn)制造水平的重要技術(shù)突破口。為了提高五軸數(shù)控加工的效率和精度，需要研究五軸數(shù)控機(jī)床的運(yùn)動(dòng)學(xué)建模、樣條路徑生成、輪廓誤差的在線估算和控制、機(jī)床幾何誤差的辨識(shí)和校正等方面。當(dāng)前，針對(duì)以上研究尚存在如下問(wèn)題：（1）現(xiàn)有的五軸機(jī)床運(yùn)動(dòng)學(xué)模型需要在各軸建立局部坐標(biāo)系且所建立的

2、模型缺乏通用性，即為一種機(jī)床結(jié)構(gòu)建立的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型很難適用于其它結(jié)構(gòu)的機(jī)床；運(yùn)動(dòng)學(xué)反解模型需要根據(jù)正解模型解方程計(jì)算，過(guò)程復(fù)雜，尤其是對(duì)于非正交結(jié)構(gòu)的五軸機(jī)床。（2）基于耦合方法的五軸路徑在刀具方向變化劇烈時(shí)易出現(xiàn)抖動(dòng)，影響伺服系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和跟蹤精度；而現(xiàn)有的基于解耦方法的五軸路徑，方向樣條的擬合復(fù)雜且存在奇異問(wèn)題。（3）現(xiàn)有的五軸輪廓誤差估算模型同時(shí)需要各軸的實(shí)際位置和刀具路徑的曲率信息，依賴于具體的路徑類型；現(xiàn)有的五軸輪廓誤差控制模

3、型其控制信號(hào)需要在工件坐標(biāo)系和機(jī)床坐標(biāo)系之間變換，且這種變換依賴于具體的機(jī)床結(jié)構(gòu)，需要針對(duì)不同結(jié)構(gòu)的機(jī)床具體建模。（4）現(xiàn)有的五軸機(jī)床幾何誤差辨識(shí)模型通用性差，校正模型需要線性近似計(jì)算或迭代計(jì)算。
　　本文以五軸數(shù)控機(jī)床的運(yùn)動(dòng)控制建模及精度提高為主線，擬分別針對(duì)上述問(wèn)題展開(kāi)具體研究：建立基于全局坐標(biāo)系的五軸機(jī)床通用運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，并提出運(yùn)動(dòng)學(xué)反解的顯式計(jì)算模型；以四元數(shù)為工具擬合五軸路徑的方向樣條，簡(jiǎn)化球面樣條擬合的復(fù)雜度且避免樣條擬

4、合中的奇異問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)路徑的連續(xù)、平穩(wěn)跟蹤；建立適用于不同路徑類型和機(jī)床結(jié)構(gòu)的輪廓誤差估算和控制模型；建立基于全局坐標(biāo)系的通用幾何誤差辨識(shí)模型，且建立機(jī)床的實(shí)際運(yùn)動(dòng)學(xué)反解模型進(jìn)行幾何誤差的直接、準(zhǔn)確校正。本文的主要研究工作及創(chuàng)新性成果如下：
　?。?）基于全局坐標(biāo)系的五軸數(shù)控機(jī)床通用運(yùn)動(dòng)學(xué)建模。以旋量理論為數(shù)學(xué)工具，建立了基于全局坐標(biāo)系的五軸數(shù)控機(jī)床通用運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。建模過(guò)程無(wú)須在各軸上建立局部坐標(biāo)系和分析相鄰坐標(biāo)系之間的運(yùn)動(dòng)變換關(guān)系

5、，僅需要各軸在全局坐標(biāo)系中的拓?fù)湫畔ⅲ纯砂凑諜C(jī)床的運(yùn)動(dòng)鏈順序自動(dòng)建立運(yùn)動(dòng)學(xué)正解模型。推導(dǎo)出了五軸數(shù)控機(jī)床運(yùn)動(dòng)學(xué)反解的顯式計(jì)算公式，使得運(yùn)動(dòng)學(xué)反解的計(jì)算無(wú)須解運(yùn)動(dòng)學(xué)正解方程，而可以直接前向計(jì)算，簡(jiǎn)化了建模難度并降低了出錯(cuò)的幾率。所提出的通用運(yùn)動(dòng)學(xué)模型已經(jīng)集成在英屬哥倫比亞大學(xué)制造自動(dòng)化實(shí)驗(yàn)室開(kāi)發(fā)的虛擬CNC軟件中，使用戶能夠仿真不同結(jié)構(gòu)的五軸數(shù)控機(jī)床。
　?。?）基于解耦方法的五軸數(shù)控機(jī)床刀具路徑生成。采用四元數(shù)空間中的五階B樣條

6、表示刀具方向，而刀具位置則由笛卡爾坐標(biāo)系中的五階B樣條表示。方向樣條和位置樣條均映射到弧長(zhǎng)參數(shù)上，共同構(gòu)成了五軸路徑。和對(duì)偶樣條法相比，本文提出的路徑生成方法具有較好的動(dòng)態(tài)特性，而和同類的解耦樣條方法相比，本文提出的路徑生成方法則能夠解決方向樣條擬合時(shí)的奇異問(wèn)題。所提出的路徑生成方法在開(kāi)放式五軸數(shù)控機(jī)床上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明所提出的路徑生成方法可以得到連續(xù)、平穩(wěn)的各軸命令。
　　（3）五軸數(shù)控機(jī)床輪廓誤差在線估算和控制的通用模

7、型。在五軸通用運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)了五軸數(shù)控機(jī)床關(guān)于位置誤差的通用雅可比矩陣，建立了機(jī)床刀具位置和五個(gè)軸運(yùn)動(dòng)量之間的線性近似關(guān)系。根據(jù)推導(dǎo)出的通用雅可比矩陣，提出了五軸機(jī)床通用的輪廓誤差估算模型。除各軸的參考和實(shí)際位置外，所提出的模型不額外需要路徑的曲率等其他信息，且可以直接計(jì)算出輪廓誤差在各軸上的分量。估算出的各軸輪廓誤差分量直接補(bǔ)償?shù)狡湮恢每刂苹芈分羞M(jìn)行閉環(huán)輪廓誤差控制，而不需要采用依賴于機(jī)床結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型在不同坐標(biāo)系間變換。

8、和現(xiàn)有模型相比，本文所提出的輪廓誤差估算和控制模型適用于不同的五軸路徑類型和機(jī)床結(jié)構(gòu)，具有通用性。所提出的輪廓誤差估算和控制模型在開(kāi)放式五軸數(shù)控機(jī)床上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明采用所提出的輪廓誤差估算和控制模型后，輪廓誤差減小為原來(lái)的40％。
　　（4）基于全局坐標(biāo)系的五軸數(shù)控機(jī)床幾何誤差辨識(shí)和校正模型。在五軸機(jī)床通用運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)了五軸數(shù)控機(jī)床關(guān)于幾何誤差的通用雅可比矩陣，在全局坐標(biāo)系下建立了球桿儀長(zhǎng)度變化和機(jī)床幾何誤差