五軸數(shù)控機(jī)床的運(yùn)動(dòng)控制建模及精度提高方法研究.pdf

1、五軸數(shù)控加工能夠同時(shí)調(diào)整刀具相對(duì)于工件的切削位置和方向，比傳統(tǒng)的三軸數(shù)控加工具有更高的切削效率和精度，是航空、航天、能源和國(guó)防等領(lǐng)域中高效加工復(fù)雜零件的有效手段,是提升我國(guó)先進(jìn)制造水平的重要技術(shù)突破口。為了提高五軸數(shù)控加工的效率和精度，需要研究五軸數(shù)控機(jī)床的運(yùn)動(dòng)學(xué)建模、樣條路徑生成、輪廓誤差的在線估算和控制、機(jī)床幾何誤差的辨識(shí)和校正等方面。當(dāng)前，針對(duì)以上研究尚存在如下問(wèn)題：（1）現(xiàn)有的五軸機(jī)床運(yùn)動(dòng)學(xué)模型需要在各軸建立局部坐標(biāo)系且所建立的

2、模型缺乏通用性，即為一種機(jī)床結(jié)構(gòu)建立的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型很難適用于其它結(jié)構(gòu)的機(jī)床；運(yùn)動(dòng)學(xué)反解模型需要根據(jù)正解模型解方程計(jì)算，過(guò)程復(fù)雜，尤其是對(duì)于非正交結(jié)構(gòu)的五軸機(jī)床。（2）基于耦合方法的五軸路徑在刀具方向變化劇烈時(shí)易出現(xiàn)抖動(dòng)，影響伺服系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和跟蹤精度；而現(xiàn)有的基于解耦方法的五軸路徑，方向樣條的擬合復(fù)雜且存在奇異問(wèn)題。（3）現(xiàn)有的五軸輪廓誤差估算模型同時(shí)需要各軸的實(shí)際位置和刀具路徑的曲率信息，依賴(lài)于具體的路徑類(lèi)型；現(xiàn)有的五軸輪廓誤差控制模

3、型其控制信號(hào)需要在工件坐標(biāo)系和機(jī)床坐標(biāo)系之間變換，且這種變換依賴(lài)于具體的機(jī)床結(jié)構(gòu)，需要針對(duì)不同結(jié)構(gòu)的機(jī)床具體建模。（4）現(xiàn)有的五軸機(jī)床幾何誤差辨識(shí)模型通用性差，校正模型需要線性近似計(jì)算或迭代計(jì)算。
　　本文以五軸數(shù)控機(jī)床的運(yùn)動(dòng)控制建模及精度提高為主線，擬分別針對(duì)上述問(wèn)題展開(kāi)具體研究：建立基于全局坐標(biāo)系的五軸機(jī)床通用運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，并提出運(yùn)動(dòng)學(xué)反解的顯式計(jì)算模型；以四元數(shù)為工具擬合五軸路徑的方向樣條，簡(jiǎn)化球面樣條擬合的復(fù)雜度且避免樣條擬

4、合中的奇異問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)路徑的連續(xù)、平穩(wěn)跟蹤；建立適用于不同路徑類(lèi)型和機(jī)床結(jié)構(gòu)的輪廓誤差估算和控制模型；建立基于全局坐標(biāo)系的通用幾何誤差辨識(shí)模型，且建立機(jī)床的實(shí)際運(yùn)動(dòng)學(xué)反解模型進(jìn)行幾何誤差的直接、準(zhǔn)確校正。本文的主要研究工作及創(chuàng)新性成果如下：
　?。?）基于全局坐標(biāo)系的五軸數(shù)控機(jī)床通用運(yùn)動(dòng)學(xué)建模。以旋量理論為數(shù)學(xué)工具，建立了基于全局坐標(biāo)系的五軸數(shù)控機(jī)床通用運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。建模過(guò)程無(wú)須在各軸上建立局部坐標(biāo)系和分析相鄰坐標(biāo)系之間的運(yùn)動(dòng)變換關(guān)系

5、，僅需要各軸在全局坐標(biāo)系中的拓?fù)湫畔?，即可按照機(jī)床的運(yùn)動(dòng)鏈順序自動(dòng)建立運(yùn)動(dòng)學(xué)正解模型。推導(dǎo)出了五軸數(shù)控機(jī)床運(yùn)動(dòng)學(xué)反解的顯式計(jì)算公式，使得運(yùn)動(dòng)學(xué)反解的計(jì)算無(wú)須解運(yùn)動(dòng)學(xué)正解方程，而可以直接前向計(jì)算，簡(jiǎn)化了建模難度并降低了出錯(cuò)的幾率。所提出的通用運(yùn)動(dòng)學(xué)模型已經(jīng)集成在英屬哥倫比亞大學(xué)制造自動(dòng)化實(shí)驗(yàn)室開(kāi)發(fā)的虛擬CNC軟件中，使用戶(hù)能夠仿真不同結(jié)構(gòu)的五軸數(shù)控機(jī)床。
　?。?）基于解耦方法的五軸數(shù)控機(jī)床刀具路徑生成。采用四元數(shù)空間中的五階B樣條

6、表示刀具方向，而刀具位置則由笛卡爾坐標(biāo)系中的五階B樣條表示。方向樣條和位置樣條均映射到弧長(zhǎng)參數(shù)上，共同構(gòu)成了五軸路徑。和對(duì)偶樣條法相比，本文提出的路徑生成方法具有較好的動(dòng)態(tài)特性，而和同類(lèi)的解耦樣條方法相比，本文提出的路徑生成方法則能夠解決方向樣條擬合時(shí)的奇異問(wèn)題。所提出的路徑生成方法在開(kāi)放式五軸數(shù)控機(jī)床上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明所提出的路徑生成方法可以得到連續(xù)、平穩(wěn)的各軸命令。
　?。?）五軸數(shù)控機(jī)床輪廓誤差在線估算和控制的通用模

7、型。在五軸通用運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)了五軸數(shù)控機(jī)床關(guān)于位置誤差的通用雅可比矩陣，建立了機(jī)床刀具位置和五個(gè)軸運(yùn)動(dòng)量之間的線性近似關(guān)系。根據(jù)推導(dǎo)出的通用雅可比矩陣，提出了五軸機(jī)床通用的輪廓誤差估算模型。除各軸的參考和實(shí)際位置外，所提出的模型不額外需要路徑的曲率等其他信息，且可以直接計(jì)算出輪廓誤差在各軸上的分量。估算出的各軸輪廓誤差分量直接補(bǔ)償?shù)狡湮恢每刂苹芈分羞M(jìn)行閉環(huán)輪廓誤差控制，而不需要采用依賴(lài)于機(jī)床結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型在不同坐標(biāo)系間變換。

8、和現(xiàn)有模型相比，本文所提出的輪廓誤差估算和控制模型適用于不同的五軸路徑類(lèi)型和機(jī)床結(jié)構(gòu)，具有通用性。所提出的輪廓誤差估算和控制模型在開(kāi)放式五軸數(shù)控機(jī)床上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明采用所提出的輪廓誤差估算和控制模型后，輪廓誤差減小為原來(lái)的40％。
　?。?）基于全局坐標(biāo)系的五軸數(shù)控機(jī)床幾何誤差辨識(shí)和校正模型。在五軸機(jī)床通用運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)了五軸數(shù)控機(jī)床關(guān)于幾何誤差的通用雅可比矩陣，在全局坐標(biāo)系下建立了球桿儀長(zhǎng)度變化和機(jī)床幾何誤差