向量式有限元薄殼單元的理論與應用.pdf

1、薄殼結(jié)構(gòu)在實際工程中的應用十分廣泛，在外荷載作用下，薄殼結(jié)構(gòu)往往會出現(xiàn)大變形大交位、彈塑性材料非線性以及碰撞接觸、破裂破碎和穿透等嚴重不連續(xù)行為。傳統(tǒng)有限元在處理這類復雜結(jié)構(gòu)行為分析時需事先區(qū)分行為類型并采用專用的公式和程序來處理，對于結(jié)構(gòu)行為預測和破壞全過程模擬往往難以得到滿意的結(jié)果。
　　本文基于向量式有限元這一新型分析方法，以向量力學為理論基礎，通過理論分析、程序開發(fā)和數(shù)值模擬等手段實現(xiàn)金屬薄殼結(jié)構(gòu)的復雜力學行為分析。研究工

2、作沿兩條主線:一是單元發(fā)展，包括薄膜單元、薄板單元和薄殼單元;二是復雜結(jié)構(gòu)行為實現(xiàn)，包括大變形大轉(zhuǎn)動、屈曲、碰撞、斷裂和穿透。
　　第二章介紹了向量式有限元法的基本概念、假設、原理和推導思路，并對中央差分公式、共轉(zhuǎn)坐標和逆向運動、材料（非）線性、靜力和動力求解、等效質(zhì)量和慣量矩陣以及誤差分析和內(nèi)力自平衡機制等問題進行了探討;針對大變形大轉(zhuǎn)動運動以及屈曲、碰撞、斷裂和穿透等復雜結(jié)構(gòu)行為問題及其求解思路進行了簡單討論;總結(jié)了向量式有限

3、元法的分析步驟與流程。
　　第三章建立了三角形CST常應變薄膜單元和四節(jié)點等參薄膜單元的向量式有限元基本公式，描述運動解析的原理及變形坐標系下單元節(jié)點內(nèi)力的求解方法，同時對四節(jié)點膜單元的位置模式和內(nèi)力計算的數(shù)值積分等問題提出處理方法;編制了相應的分析程序并通過算例進行驗證。在復雜結(jié)構(gòu)行為分析方面，針對膜材大變形大轉(zhuǎn)動問題，采用本文方法跟蹤獲得其運動變形全過程;針對膜材的碰撞接觸行為，采用“點-三角形”檢測和基于中央差分式的罰接觸力

4、方法處理膜材的碰撞檢測和碰撞響應問題，跟蹤獲得其碰撞接觸全過程;針對膜材的破裂破碎行為，采用失效應力判斷準則和質(zhì)點分裂的向量式有限元處理，跟蹤獲得其破裂和破碎的全過程。
　　第四章建立了三角形DKT薄板單元的向量式有限元基本理論，同時對質(zhì)點的質(zhì)量矩陣與慣量矩陣、應力計算的數(shù)值積分及插值方法、時間步長及阻尼參數(shù)的取值等問題提出處理方式;并通過平板結(jié)構(gòu)的靜、動力算例進行分析驗證。
　　第五章基于三角形CST薄膜單元和三角形DKT

5、薄板單元的疊加組合，建立了三角形薄殼單元的向量式有限元基本理論，同時對質(zhì)點位移和內(nèi)力的合并和分離、單元應變和應力的合并和分離以及單元節(jié)點內(nèi)力積分方案的處理等關鍵問題提出處理方法;基于C-S粘塑性材料本構(gòu)模型和動態(tài)Mises屈服準則，推導獲得C-S材料本構(gòu)模型的彈塑性增量分析步驟，并將其引入向量式有限元薄殼單元的基本理論推導，實現(xiàn)金屬薄殼結(jié)構(gòu)同時考慮塑性硬化和應變率硬化效應的非線性分析。
　　第六章研究了向量式有限元在薄殼結(jié)構(gòu)復雜行

6、為分析中的應用。針對薄殼結(jié)構(gòu)的屈曲和后屈曲行為，采用位移和力控制處理方法來跟蹤獲得其變形全過程，并分析了兩種控制方法的特點和應用范圍;針對薄殼結(jié)構(gòu)的碰撞接觸行為，仍采用“點-三角形”檢測和罰接觸力法處理碰撞檢測和碰撞響應問題，跟蹤獲得其碰撞接觸的全過程;針對薄殼結(jié)構(gòu)的破裂破碎行為，采用失效應變斷裂判斷準則和質(zhì)點分裂的向量式有限元處理，跟蹤獲得其破裂和破碎的全過程;針對薄殼結(jié)構(gòu)的穿透行為，結(jié)合碰撞檢測、碰撞響應處理機制以及基于失效應變的斷

7、裂準則，實現(xiàn)剛體對薄殼結(jié)構(gòu)的穿透過程。
　　第七章綜合本文基于向量式有限元的薄殼結(jié)構(gòu)非線性分析基本理論，包括薄殼單元、材料本構(gòu)、破裂破碎的理論公式與有效算法，實現(xiàn)了鋼儲罐結(jié)構(gòu)在爆炸沖擊荷載作用下的動力響應分析和破壞全過程分析，分析了內(nèi)部三角形簡化形式爆炸荷載作用下平頂罐、錐頂罐和拱頂罐的應力變形發(fā)展以及破壞模式。
　　本文成果體現(xiàn)了向量式有限元分析方法在處理結(jié)構(gòu)大變形、大變位、碰撞、斷裂和穿透等強非線性和不連續(xù)力學行為中的獨