一種顯式計(jì)算方法及其在波動(dòng)數(shù)值模擬中的應(yīng)用.pdf

1、學(xué)號：201200359017分類號：TU435碩碩碩碩士士士士學(xué)學(xué)學(xué)學(xué)位位位位論論論論文文文文一種顯式計(jì)算方法及其在波動(dòng)數(shù)值模擬中的應(yīng)用研究生姓名：孫明社指導(dǎo)教師：曲淑英教授校外導(dǎo)師：陳永建高級工程師專業(yè)學(xué)位類型：工程專業(yè)學(xué)位領(lǐng)域：建筑與土木工程論文提交日期：2015年4月1日煙煙煙煙臺臺臺臺大大大大學(xué)學(xué)學(xué)學(xué)碩碩碩碩士士士士學(xué)學(xué)學(xué)學(xué)位位位位論論論論文文文文I摘要隨著我國經(jīng)濟(jì)的持續(xù)發(fā)展、科技的不斷進(jìn)步，高層建筑、高拱大壩、大跨度橋梁、核

2、電站等重大建筑結(jié)構(gòu)的需求愈來愈大。對于此類重大結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)分析，需要考慮波動(dòng)能量向無限域地基的擴(kuò)散影響。由于工程問題的求解規(guī)模巨大，且含有多種介質(zhì)耦合、介質(zhì)材料非線性等因素的影響，用解析方法一般不能夠得到精確解，只能通過高效的數(shù)值分析方法解決此類實(shí)際工程問題。由于顯式有限元結(jié)合局部人工邊界的方法時(shí)空解耦，無需求解耦聯(lián)方程組，因而在求解復(fù)雜的近場波動(dòng)問題時(shí)，得到廣泛的應(yīng)用。文中針對隱式時(shí)域逐步積分格式與顯式時(shí)域逐步積分格式之間的關(guān)系，局

3、部人工透射邊界等進(jìn)行了研究，獲得了一些有參考價(jià)值的結(jié)論。主要如下：1、給出了一種將隱式時(shí)域逐步積分格式轉(zhuǎn)換為相應(yīng)顯式時(shí)域逐步積分格式的方法，避免了求解耦聯(lián)方程組，提高了計(jì)算效率。當(dāng)有限元網(wǎng)格數(shù)目足夠多情況下，通過分析出平面波動(dòng)問題，該方法與顯式中心差分方法比較具有以下優(yōu)點(diǎn)：（1）相同的有限元離散網(wǎng)格、時(shí)步等條件下，兩種算法的出平面運(yùn)動(dòng)的主要波形完全吻合，峰值相同。（2）逆矩陣在單位矩陣處級數(shù)展開，階數(shù)不同，但觀測點(diǎn)的位移曲線基本重合，說

4、明該方法僅需取前幾階計(jì)算即可滿足精度要求，且計(jì)算效率較高。（3）考慮阻尼的情況下，中心差分算法的顯式優(yōu)勢不明顯，而該方法仍為高效率的顯式算法，具有一定優(yōu)勢。2、局部人工邊界存在穩(wěn)定性問題，其失穩(wěn)現(xiàn)象可歸結(jié)為兩類：高頻振蕩失穩(wěn)和低頻漂移失穩(wěn)。考慮局部人工邊界條件下，該方法與透射邊界結(jié)合存在低頻漂移失穩(wěn)的可能性。在人工透射邊界公式中引入微小的修正算子的簡便處理方法，消除其漂移失穩(wěn)。通過出平面波動(dòng)數(shù)值試驗(yàn)，驗(yàn)證了其有效性。關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞關(guān)