預(yù)測控制系統(tǒng)的性能極限分析與最優(yōu)性設(shè)計(jì).pdf

1、與傳統(tǒng)的控制方法相比，預(yù)測控制最突出的特點(diǎn)是滾動優(yōu)化機(jī)制及其對約束的處理能力。這些優(yōu)點(diǎn)使得預(yù)測控制在工業(yè)實(shí)際中得到了廣泛的應(yīng)用。目前關(guān)于預(yù)測控制系統(tǒng)的理論分析文獻(xiàn)很多，主要圍繞著穩(wěn)定性、最優(yōu)性和魯棒性等研究展開，較少對其滾動優(yōu)化的特性、處理約束的能力及自適應(yīng)的機(jī)理進(jìn)行挖掘，而且缺少相應(yīng)的閉環(huán)系統(tǒng)性能的定量分析。
　　性能極限作為定量研究系統(tǒng)性能與系統(tǒng)本質(zhì)特性之間關(guān)系的一種方法，在反饋控制中得到了較好的發(fā)展。本論文借鑒其基本思想，立

2、足于“預(yù)測控制根源于有限時(shí)域最優(yōu)控制，采用獨(dú)特的滾動優(yōu)化的作用方式”這一科學(xué)事實(shí)，嘗試從解析或定量研究的角度對預(yù)測控制系統(tǒng)的性能極限問題展開分析。通過挖掘預(yù)測控制與最優(yōu)控制的本源性異同，初步探索滾動優(yōu)化機(jī)制的本質(zhì)特性并探究其對動態(tài)系統(tǒng)性能產(chǎn)生的影響；對于存在輸入飽和的系統(tǒng)，分析滾動優(yōu)化機(jī)制所特有的自適應(yīng)性質(zhì)和信息利用方式對系統(tǒng)性能的影響及提升作用；探討基于性能極限分析的預(yù)測控制器設(shè)計(jì)方法。
　　本文的主要內(nèi)容包括：
　　1)

3、針對線性無約束預(yù)測控制系統(tǒng)，基于有限時(shí)域最優(yōu)控制及滾動時(shí)域優(yōu)化問題的描述，探尋Riccati差分方程新的收斂特性，分析了該類系統(tǒng)的性能極限。通過將兩個(gè)有限時(shí)間內(nèi)的最優(yōu)控制器和預(yù)測控制器的性能作比較，把二者性能比的上下界解析量化表示出來，并將結(jié)果推廣到預(yù)測控制系統(tǒng)的無窮時(shí)間性能的情況，為基于最優(yōu)性的控制器設(shè)計(jì)提供了指導(dǎo)。
　　2)針對一類終端零約束預(yù)測控制系統(tǒng)，通過探索最小能量控制問題下代數(shù)Riccati方程的性質(zhì)，研究Kleinm

4、an控制器與最小能量控制器之間的關(guān)系，分析了一類終端零約束預(yù)測控制系統(tǒng)的性能極限，得到了預(yù)測控制系統(tǒng)性能與最小能量控制性能之間比值的上界，最后討論了基于最優(yōu)性的控制器設(shè)計(jì)問題。
　　3)針對帶有輸入飽和的預(yù)測控制系統(tǒng)，利用二次規(guī)劃的幾何理論，分析了該類系統(tǒng)的性能極限。通過將預(yù)測控制系統(tǒng)性能與輸入飽和控制系統(tǒng)的性能作比較，得到了二者比值的上下界的解析量化表達(dá)形式。從性能角度更直觀地體現(xiàn)了預(yù)測控制在特定約束環(huán)境下的能力及優(yōu)勢。