非均勻網(wǎng)格FDTD算法的研究與應(yīng)用.pdf

1、自Maxwell于1873年提出的Maxwell方程組揭示了自然界中遵循普遍規(guī)律的宏觀電磁現(xiàn)象之后，也就是說自然界的所有電磁問題都?xì)w于給定電磁邊界對Maxwell方程組的求解問題，電磁場理論得到了迅速的發(fā)展和廣泛的應(yīng)用，在各個領(lǐng)域?qū)﹄姶挪ǖ难芯恳苍絹碓缴钊搿ｋS著計(jì)算機(jī)內(nèi)存和軟件的飛速發(fā)展，對電磁場數(shù)值方法的深入研究和不斷創(chuàng)新，計(jì)算電磁學(xué)理論應(yīng)運(yùn)而生，成為解決復(fù)雜結(jié)構(gòu)電磁問題的主流電磁計(jì)算方法。計(jì)算電磁學(xué)作為一門涉及電磁場理論、數(shù)值分析、

2、優(yōu)化算法、計(jì)算機(jī)計(jì)算等多學(xué)科的綜合性學(xué)科，目前在毫米波與微波通信、生物學(xué)、非線性混沌電磁問題、納米材料電子學(xué)等多個領(lǐng)域有著廣泛的研究和應(yīng)用。
　　 電磁場時域有限差分方法(Finite Difference Time Domain Method，簡記FDTD方法)作為三大電磁場數(shù)值計(jì)算方法之一，對模擬復(fù)雜模型的電磁問題有著其獨(dú)特的性能和優(yōu)點(diǎn)。FDTD方法利用Maxwell方程組直接對電磁工程問題進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬，近年來在電磁工程領(lǐng)

3、域各個方面有廣泛的研究和應(yīng)用。本論文是在均勻網(wǎng)格FDTD方法的基礎(chǔ)上討論非均勻網(wǎng)格的FDTD方法，并對非均勻網(wǎng)格的劃分方法進(jìn)行了討論和改進(jìn)。
　　 首先，本文簡述了FDTD方法的基本理論知識，其中包括FDTD方法的離散方程、數(shù)值穩(wěn)定性和數(shù)值色散性條件、吸收邊界條件等，并利用時域卷積理想匹配層吸收邊界條件的FDTD方法對電偶極子源進(jìn)行模擬來表明時域卷積理想匹配層吸收邊界條件的優(yōu)略性。
　　 其次，隨著研究電磁模型的復(fù)雜化，

4、需要在計(jì)算區(qū)域進(jìn)行非均勻網(wǎng)格劃分，在所關(guān)心的計(jì)算區(qū)域采取細(xì)網(wǎng)格劃分而其他計(jì)算區(qū)域采用粗網(wǎng)格劃分，并在粗細(xì)網(wǎng)格的邊界處設(shè)置磁場分量來解決網(wǎng)格尺寸突變造成的反射誤差。采用此方法對微帶貼片天線進(jìn)行仿真計(jì)算，將微帶貼片天線的時域和頻域的仿真結(jié)果與測量值進(jìn)行比較來說明非均勻網(wǎng)格的FDTD算法的優(yōu)缺點(diǎn)。
　　 最后，在漸變網(wǎng)格劃分方法的基礎(chǔ)上引入自適應(yīng)擴(kuò)展因子，從而使網(wǎng)格尺寸的變化隨著擴(kuò)展因子的變化而變化，避免了由于網(wǎng)格劃分不當(dāng)而造成的反射