非均勻網(wǎng)格FDTD算法的研究與應用.pdf

1、自Maxwell于1873年提出的Maxwell方程組揭示了自然界中遵循普遍規(guī)律的宏觀電磁現(xiàn)象之后，也就是說自然界的所有電磁問題都歸于給定電磁邊界對Maxwell方程組的求解問題，電磁場理論得到了迅速的發(fā)展和廣泛的應用，在各個領域對電磁波的研究也越來越深入。隨著計算機內存和軟件的飛速發(fā)展，對電磁場數(shù)值方法的深入研究和不斷創(chuàng)新，計算電磁學理論應運而生，成為解決復雜結構電磁問題的主流電磁計算方法。計算電磁學作為一門涉及電磁場理論、數(shù)值分析、

2、優(yōu)化算法、計算機計算等多學科的綜合性學科，目前在毫米波與微波通信、生物學、非線性混沌電磁問題、納米材料電子學等多個領域有著廣泛的研究和應用。
　　 電磁場時域有限差分方法(Finite Difference Time Domain Method，簡記FDTD方法)作為三大電磁場數(shù)值計算方法之一，對模擬復雜模型的電磁問題有著其獨特的性能和優(yōu)點。FDTD方法利用Maxwell方程組直接對電磁工程問題進行計算機模擬，近年來在電磁工程領

3、域各個方面有廣泛的研究和應用。本論文是在均勻網(wǎng)格FDTD方法的基礎上討論非均勻網(wǎng)格的FDTD方法，并對非均勻網(wǎng)格的劃分方法進行了討論和改進。
　　 首先，本文簡述了FDTD方法的基本理論知識，其中包括FDTD方法的離散方程、數(shù)值穩(wěn)定性和數(shù)值色散性條件、吸收邊界條件等，并利用時域卷積理想匹配層吸收邊界條件的FDTD方法對電偶極子源進行模擬來表明時域卷積理想匹配層吸收邊界條件的優(yōu)略性。
　　 其次，隨著研究電磁模型的復雜化，

4、需要在計算區(qū)域進行非均勻網(wǎng)格劃分，在所關心的計算區(qū)域采取細網(wǎng)格劃分而其他計算區(qū)域采用粗網(wǎng)格劃分，并在粗細網(wǎng)格的邊界處設置磁場分量來解決網(wǎng)格尺寸突變造成的反射誤差。采用此方法對微帶貼片天線進行仿真計算，將微帶貼片天線的時域和頻域的仿真結果與測量值進行比較來說明非均勻網(wǎng)格的FDTD算法的優(yōu)缺點。
　　 最后，在漸變網(wǎng)格劃分方法的基礎上引入自適應擴展因子，從而使網(wǎng)格尺寸的變化隨著擴展因子的變化而變化，避免了由于網(wǎng)格劃分不當而造成的反射