FDTD算法的網(wǎng)絡(luò)并行研究及其電磁應(yīng)用.pdf

1、作為一種強(qiáng)有力的數(shù)值計(jì)算技術(shù)，時(shí)域有限差分法(FDTD)被廣泛應(yīng)用于光子晶體仿真、生物電磁劑量計(jì)算等各類電磁研究領(lǐng)域。但由于FDTD的離散必須滿足Courant穩(wěn)定條件和一定的精度保證，這使得FDTD法在解決電大尺寸復(fù)雜結(jié)構(gòu)問(wèn)題時(shí)需劃分?jǐn)?shù)量龐大的網(wǎng)格，帶來(lái)計(jì)算耗時(shí)過(guò)長(zhǎng)和計(jì)算機(jī)內(nèi)存不足的難題。 隨著個(gè)人計(jì)算機(jī)性能的不斷提高和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的飛速發(fā)展，F(xiàn)DTD結(jié)合網(wǎng)絡(luò)并行技術(shù)，可將大規(guī)模計(jì)算劃分成小塊任務(wù)分配給各臺(tái)計(jì)算機(jī)分別處理，既解決了

2、大內(nèi)存的需求又縮短了計(jì)算時(shí)間，從而為運(yùn)用FDTD方法進(jìn)行電大尺寸復(fù)雜電磁問(wèn)題的模擬提供了一條有效的途徑。FDTD網(wǎng)絡(luò)并行計(jì)算現(xiàn)已成為電磁場(chǎng)數(shù)值模擬的一個(gè)研究熱點(diǎn)，但現(xiàn)階段已有的網(wǎng)絡(luò)并行FDTD算法，往往隨著計(jì)算節(jié)點(diǎn)的增多，各項(xiàng)性能指標(biāo)(如并行效率、計(jì)算穩(wěn)定性等)下降明顯，這嚴(yán)重制約了并行FDTD算法的實(shí)際應(yīng)用。 與傳統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)集群相比，現(xiàn)代局域網(wǎng)系統(tǒng)具有一系列新的軟硬件特性，主要表現(xiàn)為：1)硬件支持多任務(wù)的超線程、多核處理器(CP

3、U)的迅速普及；2)可編程圖形處理器(GPU)的廣泛應(yīng)用；3)局域網(wǎng)操作系統(tǒng)的互操作協(xié)議進(jìn)一步完善。 本論文研究了如何將這些新的軟硬件特性融入FDTD算法，有針對(duì)性的改進(jìn)并行FDTD算法的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)，以提高網(wǎng)絡(luò)并行運(yùn)算的各項(xiàng)性能，降低網(wǎng)絡(luò)并行FDTD算法實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度，從而促進(jìn)并行技術(shù)在電磁數(shù)值計(jì)算中的應(yīng)用。 本文的主要工作如下： (1)引入局域網(wǎng)兩層并行能力的概念，首次在普通局域網(wǎng)上利用數(shù)據(jù)—任務(wù)兩級(jí)混合并行技術(shù)

4、實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)并行FDTD計(jì)算。數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明，兩級(jí)并行化策略不僅能夠大幅提高FDTD算法的并行可擴(kuò)展性與并行效率，使得網(wǎng)絡(luò)并行計(jì)算能夠很好地適用于細(xì)粒度的域分解FDTD算法，而且可以降低域分解拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)并行性能的影響。 (2)研究了并行FDTD計(jì)算中的子域插值技術(shù)以及基于超吸收邊界原理的插值誤差修正算法，這樣域分解后的子域可以根據(jù)求解問(wèn)題的幾何特征，在局部坐標(biāo)系中實(shí)施獨(dú)立的網(wǎng)格劃分，相鄰子域間的場(chǎng)值交換通過(guò)插值方法實(shí)現(xiàn)，由此可以極大地

5、提高并行FDTD建模的便利性與靈活性。數(shù)值結(jié)果表明，使用并行插值技術(shù)能夠保證FDTD迭代的精確性與穩(wěn)定性。 (3)提出了FDTD計(jì)算的時(shí)間與空間容錯(cuò)概念，并基于內(nèi)存映射文件原理，創(chuàng)新性的研究了網(wǎng)絡(luò)并行FDTD系統(tǒng)的簡(jiǎn)化與擴(kuò)展技術(shù)。作為算法應(yīng)用，模擬研究了兩種光子晶體波導(dǎo)結(jié)構(gòu)：對(duì)于耦合型光子晶體波導(dǎo)，計(jì)算了耦合區(qū)域內(nèi)介質(zhì)柱的半徑比變化與波導(dǎo)耦合長(zhǎng)度的關(guān)系；對(duì)于直角彎曲結(jié)構(gòu)光子晶體波導(dǎo)，研究了其傳輸效率特點(diǎn)。數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明，利用本文提

6、出的這種新方法能夠有效降低并行FDTD算法設(shè)計(jì)的復(fù)雜度，增加其與常用計(jì)算軟件的協(xié)同工作能力，從而進(jìn)一步提高FDTD系統(tǒng)的計(jì)算效率。 (4)首次利用GPU—CPU協(xié)同計(jì)算實(shí)現(xiàn)了交變方向隱式時(shí)域有限差分法(ADI—FDTD)的模擬，給出了GPU通用數(shù)值計(jì)算的一種方案框架，并對(duì)協(xié)同計(jì)算中的一些細(xì)節(jié)問(wèn)題，如GPU線性方程組求解進(jìn)行了詳細(xì)分析，性能測(cè)試結(jié)果表明，協(xié)同算法的性能在同等條件下相對(duì)于普通CPU—ADI—FDTD算法有明顯提高。