非定常對(duì)流擴(kuò)散方程非均勻網(wǎng)格上的高精度緊致差分格式及其多重網(wǎng)格算法.pdf

1、高精度緊致差分格式和多重網(wǎng)格方法相結(jié)合越來越被廣泛地應(yīng)用于各類偏微分方程的數(shù)值求解，并充分體現(xiàn)出了其精確和高效的計(jì)算優(yōu)勢(shì)，特別是對(duì)于橢圓型方程的研究最為深入。但是對(duì)于非定常對(duì)流擴(kuò)散方程研究已有的文獻(xiàn)報(bào)道中，高精度緊致格式及其多重網(wǎng)格算法大多數(shù)是在均勻網(wǎng)格上提出和實(shí)施的，而對(duì)于非均勻網(wǎng)格上高精度緊致格式及其多重網(wǎng)格算法的研究報(bào)道很少見。
　　 本文首先基于已有的二維定常對(duì)流擴(kuò)散方程非均勻網(wǎng)格上的高精度緊致格式，推導(dǎo)出了二維非定常對(duì)

2、流擴(kuò)散方程非均勻網(wǎng)格上的高精度全隱式緊致格式。然后采用降維法由二維定常對(duì)流擴(kuò)散方程非均勻網(wǎng)格上的高精度緊致格式，推導(dǎo)出了三維定常對(duì)流擴(kuò)散方程非均勻網(wǎng)格上的高精度緊致格式，并進(jìn)而推導(dǎo)出了三維非定常對(duì)流擴(kuò)散方程非均勻網(wǎng)格上的高精度全隱式緊致格式。接下來，采用多重網(wǎng)格方法求解每個(gè)時(shí)間步上非均勻網(wǎng)格差分格式離散所得到的線性代數(shù)系統(tǒng)。最終建立了基于二維和三維非定常對(duì)流擴(kuò)散方程非均勻網(wǎng)格上的高精度全隱式緊致格式的多重網(wǎng)格算法。對(duì)于二維和三維對(duì)流擴(kuò)散