壓縮感知重構(gòu)算法及其在無線網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用研究.pdf

1、壓縮感知作為一種將采樣與壓縮同時(shí)執(zhí)行的先進(jìn)信號(hào)處理方法，可實(shí)現(xiàn)稀疏信號(hào)的精確重建，提高信號(hào)處理效率和資源利用率。其中，重建算法是該技術(shù)的關(guān)鍵。結(jié)合分布式信源編碼原理，利用信號(hào)間和信號(hào)內(nèi)部的相關(guān)性，可將分布式壓縮感知算法應(yīng)用于無線傳感網(wǎng)絡(luò)中，通過獨(dú)立編碼和聯(lián)合譯碼，來減少節(jié)點(diǎn)間的通信開銷，降低網(wǎng)絡(luò)的能量消耗。
　　本論文研究壓縮感知中重構(gòu)算法及其在無線網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用，主要研究工作如下：
　　(1)提出了一種廣義半迭代硬閾值追蹤(

2、Generalized Semi-Iterative Hard Thresholding Pursuit, GSHTP)重建算法。在廣義硬閾值追蹤重建算法基礎(chǔ)上，引入半迭代的思想，其近似解為n次迭代結(jié)果的線性組合，修正了目標(biāo)函數(shù)尋求最優(yōu)解的搜索方向，避免了鋸齒效應(yīng)，且收斂得到多項(xiàng)式加速。在信號(hào)稀疏度未知的條件下，可實(shí)現(xiàn)信號(hào)的精確重建。數(shù)值仿真結(jié)果表明，GSHTP算法在重構(gòu)概率、峰值信噪比、信噪比、匹配度等方面均優(yōu)于廣義硬閾值追蹤算法，在

3、壓縮比為0.5時(shí)，對(duì)256×256的Lena圖像進(jìn)行重構(gòu)，算法的峰值信噪比廣義硬閾值追蹤算法提高了0.9dB，信噪比提高了1dB；同時(shí)，在關(guān)聯(lián)成像中的應(yīng)用性能也優(yōu)于廣義硬閾值追蹤算法。
　　(2)無線傳感網(wǎng)絡(luò)中，由于混合支撐集模型對(duì)信號(hào)群的公共部分不存在約束，給網(wǎng)絡(luò)框架提供了額外的自由度，論文提出一種聯(lián)合半迭代硬閾值追蹤(joint Semi-Iterative Hard Thresholding Pursuit, joint S

4、HTP)算法的混合支撐集重構(gòu)算法。該算法利用信號(hào)間的相關(guān)性來求解公共部分，將公共部分的支撐集作為重構(gòu)特有部分時(shí)的初始支撐集，并通過信號(hào)內(nèi)部的相關(guān)性求解特有部分，適用于無線傳感網(wǎng)絡(luò)中所有的傳感器節(jié)點(diǎn)將感知到的數(shù)據(jù)傳輸?shù)酱仡^節(jié)點(diǎn)進(jìn)行的聯(lián)合重構(gòu)。仿真結(jié)果表明，與其他聯(lián)合重構(gòu)算法相比，無論是無噪聲情形還是有噪聲的情況下，聯(lián)合半迭代硬閾值追蹤算法均具有較大的信號(hào)重構(gòu)噪聲比和較小的平均支撐勢(shì)誤差，可實(shí)現(xiàn)信號(hào)值的精確重構(gòu)。
　　(3)結(jié)合分布式

5、信源編碼理論，提出了一種基于邊信息的半迭代硬閾值追蹤(Side Information Semi-Iterative Hard Thresholding Pursuit, SI_SHTP)算法。改進(jìn)非對(duì)稱分布式壓縮感知的結(jié)構(gòu)，對(duì)設(shè)置的傳感器節(jié)點(diǎn)的信號(hào)進(jìn)行獨(dú)立重構(gòu)，并將其估計(jì)值作為重構(gòu)其他信號(hào)群的邊信息，利用信號(hào)之間的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性，只需更少的測(cè)量值便能感知出整個(gè)無線傳感網(wǎng)的情況。論文從理論上給出了可達(dá)速率域分析和算法重構(gòu)時(shí)所需的最少測(cè)量值推