矩形毛坯二維下料問題的解法研究.pdf

1、矩形毛坯二維下料問題常見于玻璃、板材、布匹等制造業(yè)的加工生產中。針對不同應用場合的矩形毛坯二維下料問題，本文提出了采用三塊排樣和簡單塊排樣的下料算法。其中，三塊排樣切割工藝簡單，能有效提高切割效率，適用于要求快速切割毛坯的場合;簡單塊排樣有利于提高材料利用率，適用于昂貴板材的切割。本文主要研究工作如下:
　　(1)采用三塊排樣時，與順序價值修正框架結合:采用順序啟發(fā)式算法依次生成當前下料方案中的各個排樣方式（排樣圖），用每個排樣方

2、式滿足部分的毛坯需求，重復直到所有的毛坯需求都得到滿足為止。對毛坯單價動態(tài)修正以生成多個下料方案，從中擇優(yōu)。提出不完全枚舉的有約束三塊排樣方式生成算法。通過與采用線性規(guī)劃的已發(fā)表的文獻算法比較，說明本文算法在毛坯需求量較小的情況下，能有效減少板材消耗量。
　　(2)采用三塊排樣時，與線性規(guī)劃框架結合:采用列生成法生成一個含多個排樣方式的集合，然后通過解下料問題的整數(shù)規(guī)劃模型確定集合中各排樣方式的使用頻次，從而得出下料方案。提出求解

3、最優(yōu)三塊排樣的整數(shù)規(guī)劃模型實現(xiàn)排樣方式的生成。通過實驗證明這種算法在求解小需求量例題時可以明顯減少板材消耗，驗證所采用的最優(yōu)三塊排樣生成算法和取整策略的有效性。
　　(3)采用簡單塊排樣時，與線性規(guī)劃框架結合:采用與(2)相同的線性規(guī)劃框架，并對簡單塊排樣方式生成算法進行擴展，允許毛坯90°旋轉。通過遞歸算法生成簡單塊排樣方式。通過與現(xiàn)有商業(yè)軟件以及外文期刊中發(fā)表的算法對比，證明本下料算法能獲得較少的板材消耗量和較高的材料利用率。