二維奇次矩形元的后處理技術(shù).pdf

1、Zienkiewicz O.C.和J.Z.Zhu于1992年在文[34]~[38]中完整地提出了超收斂單元片應(yīng)力恢復(fù)技術(shù)Superconvergence patch recovery,簡稱SPR.由于它具有計(jì)算簡單、易于理解、和現(xiàn)有的有限元應(yīng)用軟件接口方便等特點(diǎn),因此受到了工程界的廣泛歡迎,并被Babuska等人認(rèn)為是用于漸進(jìn)準(zhǔn)確的后驗(yàn)估計(jì)效果最好的技術(shù)之一.有趣的是,在一致剖分意義下,無論是一維還是二維情形,對偶次有限元利用SPR技術(shù)

2、都可以獲得節(jié)點(diǎn)應(yīng)力強(qiáng)超收斂結(jié)果,即比整體最優(yōu)收斂階高兩階的超收斂.但是遺憾的是,對奇次有限元這種技術(shù)只能獲得超收斂,不能獲得強(qiáng)超收斂結(jié)果.該文認(rèn)真詳細(xì)地分析了奇次元的SPR技術(shù),對奇次元的SPR技術(shù)作了改進(jìn),從實(shí)算和理論兩個方面都獲得了應(yīng)力的強(qiáng)超收斂結(jié)果.在該文第二章中我們構(gòu)造了一種新的導(dǎo)數(shù)恢復(fù)算子.數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明,這種方法計(jì)算量很小,收斂速度快,效果很好,可以在很粗的剖分上得到相當(dāng)高的精度,因此可以廣泛地應(yīng)用到工程中去.注意到利用這種恢