二維奇次矩形元的后處理技術.pdf

1、Zienkiewicz O.C.和J.Z.Zhu于1992年在文[34]~[38]中完整地提出了超收斂單元片應力恢復技術Superconvergence patch recovery,簡稱SPR.由于它具有計算簡單、易于理解、和現有的有限元應用軟件接口方便等特點,因此受到了工程界的廣泛歡迎,并被Babuska等人認為是用于漸進準確的后驗估計效果最好的技術之一.有趣的是,在一致剖分意義下,無論是一維還是二維情形,對偶次有限元利用SPR技術

2、都可以獲得節(jié)點應力強超收斂結果,即比整體最優(yōu)收斂階高兩階的超收斂.但是遺憾的是,對奇次有限元這種技術只能獲得超收斂,不能獲得強超收斂結果.該文認真詳細地分析了奇次元的SPR技術,對奇次元的SPR技術作了改進,從實算和理論兩個方面都獲得了應力的強超收斂結果.在該文第二章中我們構造了一種新的導數恢復算子.數值實驗表明,這種方法計算量很小,收斂速度快,效果很好,可以在很粗的剖分上得到相當高的精度,因此可以廣泛地應用到工程中去.注意到利用這種恢