基于模糊理論的隨機可靠性分析.pdf

1、機械模糊可靠性設(shè)計自20世紀80年代初期誕生以來，在理論和應(yīng)用上都取得了很大的發(fā)展。目前在一些基本概念上人們尚有爭議，可喜的是已經(jīng)有了一些與此相關(guān)的理論研究，但這些理論研究大多都艱深晦澀，數(shù)學(xué)表達式復(fù)雜，缺乏面向應(yīng)用的溝通渠道。本文所研究的內(nèi)容為可靠性計算提供了新的方法，具有重要的理論意義和實用價值。 本文用模糊理論進行隨機可靠性分析的基本原理是，在把隨機變量轉(zhuǎn)化為模糊變量后，再利用模糊數(shù)學(xué)中截集的概念，把模糊變量變?yōu)榫鶆蚍植嫉?/p>

2、區(qū)間數(shù)，最后進行可靠性分析。 首先，本文推導(dǎo)了兩個隨機變量均服從均勻分布的情況下，隨機變量之差和商的聯(lián)合概率密度函數(shù)，其目的是便于利用模糊理論進行可靠性分析，并給出了應(yīng)力強度均為均勻分布時，應(yīng)用應(yīng)力強度干涉模型得到的失效概率的解析表達式。 其次，本文在模糊變量和隨機變量相互轉(zhuǎn)化的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出線性分布的隨機變量與拋物型分布的模糊變量可以相互轉(zhuǎn)換，具有等價關(guān)系。 最后，在把隨機變量變換為模糊變量的前提下，本文詳細討

3、論了應(yīng)力強度均為模糊變量時的可靠性計算方法。方法一是首先根據(jù)模糊數(shù)學(xué)中截集的概念，得到模糊應(yīng)力和模糊強度的區(qū)間數(shù)，然后利用區(qū)間數(shù)的運算法則得到干涉變量的區(qū)間數(shù)，最后進行可靠性計算。方法二是首先用同一閾值得到模糊應(yīng)力和模糊強度的區(qū)間數(shù)，把應(yīng)力和強度看作在各自區(qū)間內(nèi)服從均勻分布的隨機變量，再用均勻分布隨機變量之差或商的聯(lián)合概率密度函數(shù)，得到干涉變量的聯(lián)合概率密度函數(shù)，最后進行可靠性計算。方法三在第二種方法進行可靠性計算的過程中，分別用不同的