基于SiPESC結構的拓撲優(yōu)化幾類問題的研究及軟件設計.pdf

1、經過國內外學者多年來的深入研究，結構拓撲優(yōu)化的理論及其方法不斷成熟和完善，逐漸成為工程優(yōu)化設計的有力工具之一，許多商用CAE軟件都相繼集成了結構拓撲優(yōu)化功能模塊。但是考慮到大多數商用軟件受其自身私密性和滯后性的限制，開放性不足，無法及時地將最新的研究成果在實際工程應用中推廣，SiPESC平臺的研發(fā)團隊開發(fā)了一種具有良好的開放性和可擴展性，并且支持多人、多組織協同開發(fā)的結構拓撲優(yōu)化子系統SiPESC.TOPO，不但可以滿足用戶科研的需求，

2、而且適合于工程實際應用。
　　本文針對結構拓撲優(yōu)化中幾類問題的理論和算法，包括考慮制造約束和工程需求的變量連接算法、考慮屈曲響應的拓撲優(yōu)化問題以及考慮應力約束的拓撲優(yōu)化問題，研究探討了它們的理論基礎和數值算法，并基于結構拓撲優(yōu)化軟件子系統SiPESC.TOPO，設計了相應的插件，進一步完善了軟件系統的功能。
　　在傳統的拓撲優(yōu)化列式中引入變量連接概念，建立了新的拓撲優(yōu)化列式，并推導了其靈敏度公式。新的拓撲優(yōu)化列式不但能夠有效

3、地解決制造約束和工程需求問題，而且減少了優(yōu)化設計變量，縮小了計算規(guī)模。基于結構拓撲優(yōu)化子系統SiPESC.TOPO的開放性設計框架，采用工廠模式和“算法+模式”設計方案，設計了開放式的變量連接算法框架，實現了不同算法的動態(tài)選擇與替換，并且給用戶留下了二次開發(fā)接口。考慮到工程實際中屈曲破壞的重要性，基于國內外學者在屈曲優(yōu)化方面的研究基礎上，建立考慮線性屈曲響應的連續(xù)體結構拓撲優(yōu)化模型，給出了線性屈曲特征值的靈敏度計算公式的詳細推導過程，并

4、在拓撲優(yōu)化軟件子系統SiPESC.TOPO上實現和拓展了屈曲響應拓撲優(yōu)化功能模塊。進一步考慮到應力強度要求在實際工程問題中的普遍性，本文開展了應力約束拓撲優(yōu)化研究工作，主要針對應力約束的“奇異解現象”和大計算規(guī)模問題。具體工作是基于Mises準則建立應力響應拓撲優(yōu)化模型，推導了靈敏度計算公式，并在SiPESC.TOPO上實現和拓展了應力響應拓撲優(yōu)化功能模塊。
　　本文通過多種不同的算例驗證了變量連接算法理論及框架、屈曲響應拓撲優(yōu)化