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文檔簡介
1、公鑰密碼領(lǐng)域中占據(jù)重要位置的Diffie-Hellmen雙方密鑰協(xié)商的提出給密碼研究帶來了新方向。隨后在2000年引入了雙線性對的二次函數(shù)特性后，才實現(xiàn)了三方密鑰協(xié)商。但是由于雙線性映射本身的局限性，不能用于實現(xiàn)任意多方密鑰協(xié)商。因此將非交互的兩方密鑰交換擴展到多方密鑰協(xié)商仍然是一個公開問題。
2003年Boneh和Sliverberg提出了多線性映射的概念，同時給出了多線性映射的理想化定義和許多有趣的應(yīng)用，其中就包括多方Di
2、ffie-Hellmen密鑰交換和非常高效的廣播加密。但是作為雙線性映射一般化的多線性映射的實現(xiàn)還只是空想。直到2013年Grag，Gentry和Halevi提出了多線性映射的第一種可行的候選方案，一種基于理想格構(gòu)造的近似多線性映射方案（簡稱GGH映射方案）。他們還利用它構(gòu)造了多方密鑰交換方案，這是密碼學(xué)上的一個新突破。然而2015年Hu和Jia針對GGH映射構(gòu)造的多方密鑰交換和基于三精確覆蓋問題的證據(jù)加密兩種應(yīng)用提出了一種有效的攻擊方
3、法。
本文主要做了以下幾方面的工作：
1.為了測試GGH結(jié)構(gòu)的簡單變型是否能夠抵抗Hu和Jia的攻擊，本文將其他參數(shù)保留，通過修改原方案中容易被Hu和Jia的攻擊方法利用的編碼和譯碼參數(shù)：(a).將1的1級編碼修改成了任意元素的1級編碼；(b).修改了譯碼參數(shù)的定義；(c).將公開參數(shù)、零級編碼和零測試參數(shù)從一維變成三維，提出了一種有別于GGH映射的修改版；
2.為了對GGH修改版進行密碼學(xué)分析，與原方案一
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