圖像恢復問題的自適應臨近點算法及應用.pdf

1、隨著科技的迅速發(fā)展,信號處理和數(shù)字圖像處理技術在眾多領域有著廣泛的應用.本文主要是針對全變差圖像去模糊問題, CT圖像重建問題以及稀疏信號重建問題提出相應快速有效的算法.
　　圖像恢復是圖像處理中最基本的問題之一,它的主要目的是對退化后的圖像進行處理,從降質圖像數(shù)據(jù)中恢復出一個最接近真值的圖像.針對全變差圖像去模糊問題,本文提出了一類自適應臨近點算法,其特點是在臨近點迭代的每一步中自適應地選取臨近參數(shù)矩陣.在收縮算法的框架下,本文

2、證明了自適應臨近點算法的全局收斂性和O(1/N)的收斂速率.數(shù)值實驗表明該算法相對于固定臨近參數(shù)矩陣的選取有較好的數(shù)值表現(xiàn).
　　CT圖像重建問題也是一個病態(tài)的反問題,基本方法也是把CT圖像重建問題歸結為一個PWLS(penalized weighted least squares)問題.本文主要研究全變差正則化的CT圖像重建問題,采用圖像恢復問題中提出的自適應臨近點算法進行求解,其數(shù)值實驗表明自適應臨近點算法在CT圖像重建問題中