圖像恢復(fù)問(wèn)題的自適應(yīng)臨近點(diǎn)算法及應(yīng)用.pdf

1、隨著科技的迅速發(fā)展,信號(hào)處理和數(shù)字圖像處理技術(shù)在眾多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用.本文主要是針對(duì)全變差圖像去模糊問(wèn)題, CT圖像重建問(wèn)題以及稀疏信號(hào)重建問(wèn)題提出相應(yīng)快速有效的算法.
　　圖像恢復(fù)是圖像處理中最基本的問(wèn)題之一,它的主要目的是對(duì)退化后的圖像進(jìn)行處理,從降質(zhì)圖像數(shù)據(jù)中恢復(fù)出一個(gè)最接近真值的圖像.針對(duì)全變差圖像去模糊問(wèn)題,本文提出了一類自適應(yīng)臨近點(diǎn)算法,其特點(diǎn)是在臨近點(diǎn)迭代的每一步中自適應(yīng)地選取臨近參數(shù)矩陣.在收縮算法的框架下,本文

2、證明了自適應(yīng)臨近點(diǎn)算法的全局收斂性和O(1/N)的收斂速率.數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明該算法相對(duì)于固定臨近參數(shù)矩陣的選取有較好的數(shù)值表現(xiàn).
　　CT圖像重建問(wèn)題也是一個(gè)病態(tài)的反問(wèn)題,基本方法也是把CT圖像重建問(wèn)題歸結(jié)為一個(gè)PWLS(penalized weighted least squares)問(wèn)題.本文主要研究全變差正則化的CT圖像重建問(wèn)題,采用圖像恢復(fù)問(wèn)題中提出的自適應(yīng)臨近點(diǎn)算法進(jìn)行求解,其數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明自適應(yīng)臨近點(diǎn)算法在CT圖像重建問(wèn)題中