基于擴(kuò)展有限元和水平集理論的裂紋擴(kuò)展問題研究.pdf

1、擴(kuò)展有限元法(Extend finite elementmethod,XFEM)是近年來新興的、具有發(fā)展前途的一種處理不連續(xù)問題的數(shù)值分析方法。該方法克服了傳統(tǒng)有限元計算斷裂問題時對計算網(wǎng)格的依賴性;在模擬裂紋擴(kuò)展問題時,無需進(jìn)行網(wǎng)格重構(gòu),可大大提高計算效率。因此,在分析處理大變形、裂紋擴(kuò)展、摩擦接觸等不連續(xù)問題時具有明顯的優(yōu)勢,受到了眾多學(xué)者的青睞和關(guān)注。水平集方法(Level Set Method,LSM)是一種用于界面追蹤和形狀建

2、模的數(shù)值技術(shù)。本文將擴(kuò)展有限元法與水平集算法結(jié)合,對線彈性斷裂力學(xué)中關(guān)于裂紋及擴(kuò)展問題進(jìn)行研究,圍繞這一問題,主要開展了以下幾個方面的工作:
　　1.基于斷裂力學(xué)基本理論,引入模擬裂紋不連續(xù)面的跳躍函數(shù)及裂紋尖端應(yīng)力集中的加強(qiáng)函數(shù),計算得到裂紋附近應(yīng)力、位移場,采用相互作用積分法計算裂尖應(yīng)力強(qiáng)度因子,并編制了計算應(yīng)力強(qiáng)度因子的擴(kuò)展有限元程序。
　　2.結(jié)合擴(kuò)展有限元法和水平集法,采用最大周向應(yīng)力理論作為開裂準(zhǔn)則,設(shè)計了模擬裂

3、紋開裂、擴(kuò)展的擴(kuò)展有限元算法,并編制了模擬裂紋擴(kuò)展的擴(kuò)展有限元計算程序。
　　3.針對傾斜裂紋判別單元類型算法存在的不足,提出了虛置裂紋法。該方法僅需引入一條虛擬的裂紋,便能較好的解決傾斜裂紋單元類型識別混亂的問題,提高了算法的準(zhǔn)確性及計算效率。
　　4.計算了幾種經(jīng)典平面斷裂模式的應(yīng)力強(qiáng)度因子,探討了網(wǎng)格密度、積分區(qū)域等因素對應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響;同時對拉伸型、剪切型和復(fù)合型斷裂模式及三點(diǎn)彎曲、四點(diǎn)彎曲和孔洞問題的裂紋擴(kuò)展路