擴(kuò)展有限元法在瀝青路面多裂紋擴(kuò)展分析中的應(yīng)用.pdf

1、目前，應(yīng)用于裂紋擴(kuò)展分析的數(shù)值方法以有限元法(Finite Element Method, FEM)為主。在分析中，裂紋每擴(kuò)展一步，就需要相對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格重構(gòu)。這種方法不僅提高了計(jì)算量，并且裂紋只能從單元的邊界處開裂，計(jì)算的精度將嚴(yán)重依賴于有限元網(wǎng)格和裂紋的空間關(guān)系。因此，對(duì)于相對(duì)復(fù)雜的瀝青路面多裂紋問(wèn)題，傳統(tǒng)有限元法無(wú)論從穩(wěn)定性和精度上都難以滿足要求。擴(kuò)展有限元法(eXtended Finite Element Method, XFEM)

2、的出現(xiàn)，很好的解決了這一問(wèn)題。在XFEM中,裂紋完全獨(dú)立于有限元網(wǎng)格，可以從單元內(nèi)部開裂，因此裂紋的擴(kuò)展過(guò)程完全無(wú)需考慮其形狀和走向，可以實(shí)現(xiàn)裂紋的全自動(dòng)擴(kuò)展模擬。本文基于線彈性斷裂力學(xué)和擴(kuò)展有限元法對(duì)瀝青路面的多裂紋擴(kuò)展問(wèn)題進(jìn)行了一些研究。
　　首先對(duì)相關(guān)領(lǐng)域內(nèi)國(guó)內(nèi)外的研究狀況進(jìn)行介紹，XFEM自1999年被提出以來(lái)得到了迅速的發(fā)展和廣泛的應(yīng)用。XFEM已經(jīng)在斷裂力學(xué)、復(fù)合材料、接觸問(wèn)題、大變形及板殼問(wèn)題、多尺度分析等領(lǐng)域得到了

3、成功的應(yīng)用。
　　然后詳細(xì)敘述了線彈性斷裂力學(xué)中的擴(kuò)展有限元法。為了表示裂紋面上的不連續(xù)和裂紋尖端的奇異場(chǎng)，兩種局部附加函數(shù)被引入到了裂紋分析當(dāng)中。附加函數(shù)是在相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)上被引入并局部化到子域上的，這將導(dǎo)致一些“混合單元”的產(chǎn)生。而混合單元的存在會(huì)在某些情況下對(duì)數(shù)值精度造成影響。數(shù)值算例表明,當(dāng)J-積分的積分區(qū)域J與混合單元blnd完全重合時(shí),計(jì)算精度將會(huì)受到很大影響,因此在分析中應(yīng)該避免這樣的參數(shù)選擇。
　　最后通過(guò)數(shù)值模