基于中國余數(shù)定理及全相位理論的高精度頻率估計算法研究.pdf

1、高頻信號的頻率估計與檢測是雷達通信、聲吶、地震監(jiān)測、故障診斷乃至醫(yī)學醫(yī)療等領域信號處理中至關重要的問題。但是根據(jù)奈奎斯特定律，若要精確估計實信號頻率，至少要求一個信號周期內(nèi)采樣到2個以上樣點，這必然要求采樣速率大于等于兩倍的待測高頻信號的頻率，因此耗費的硬件成本高。本文旨在解決在多路欠采樣條件下(令信號頻率為f0，要求采樣速率fs<<2f0)高頻信號頻率的精確估計問題。為此，本文將古老的中國余數(shù)定理(Chinese Remainder

2、Theorem, CRT)引入該領域中。
　　基于中國余數(shù)定理的信號頻率估計是近年來信號處理、電磁學以及光學等領域的前沿問題，但目前這些研究僅限于對復指數(shù)信號做粗略頻率估計。因而首先需完成復信號精確頻率估計工作，為此本論文引入原創(chuàng)的全相位FFT譜分析理論，借助apFFT/FFT相位差頻譜校正法獲得的精確頻率余數(shù)，結合中國余數(shù)定理，實現(xiàn)了對復指數(shù)信號做精確頻率估計，并將其成功應用于多普勒偏移估計中。
　　為進一步將欠采樣頻率估

3、計從復指數(shù)信號拓展到實余弦信號領域，本文提出兩種基于不同頻譜校正措施的余數(shù)篩選方法，精準地提取出余數(shù)定理所需的余數(shù)信息，實現(xiàn)了欠采樣實余弦信號精細頻率估計。其估計過程如下：(1)對高頻余弦波形進行過零點檢測，確定信號的相位信息；(2)對各路欠采樣信號做快速傅里葉變換（或者全相位快速傅里葉變換），并借助Candan估計器（或者全相位比值譜校正）對各路譜峰值做頻率校正以獲取高精度余數(shù)估計，基于此算出頻偏值以做相位校正；(3)用提出的基于相位