基于參數(shù)化時頻分析的非線性系統(tǒng)辨識.pdf

1、實際的工程機械設(shè)備和結(jié)構(gòu)中廣泛地存在著各種各樣的非線性現(xiàn)象和非線性系統(tǒng),需要積極利用或者主動克服。對于這些工程實際中普遍存在的非線性問題,建立描述非線性系統(tǒng)特性和行為的模型成為研究和解決問題的關(guān)鍵,這使得非線性系統(tǒng)辨識成為了當前系統(tǒng)辨識研究中的熱點。利用傳統(tǒng)的線性系統(tǒng)辨識方法解決非線性問題因會產(chǎn)生很大的誤差而無法適用,盡管針對非線性系統(tǒng)的辨識的研究理論體系在近二十年來取得了較大發(fā)展,但關(guān)于非線性系統(tǒng)辨識方法的研究仍然是工程逆問題中的難點

2、。
　　目前在結(jié)構(gòu)動力學(xué)中非線性系統(tǒng)辨識的已有多種常用的方法,然而它們都有著各自的缺陷和不足,相比之下,時頻域類的辨識方法是近些年來研究和提出的且具有一定發(fā)展前景的相對比較新穎的方法,主要是基于信號處理技術(shù)中的各種時頻分析方法,通過對輸入輸出信號簡單有效的分析來辨識系統(tǒng)的非線性特征和估計相關(guān)參數(shù),該類方法具有其它方法所沒有的分析和辨識優(yōu)勢。
　　傳統(tǒng)的時頻分析方法在處理多分量非平穩(wěn)信號時存在一定的缺點和問題。近年來,針對于傳

3、統(tǒng)聯(lián)合時頻分析方法所面臨的局限性,參數(shù)化的時頻分析方法理論得到建立和不斷完善,一系列相關(guān)的新的時頻分析方法被提出?；诖?本文的研究內(nèi)容是利用一種典型的參數(shù)化的時頻分析方法——多項式調(diào)頻小波變換(polynomial chirplet transform, PCT)來實現(xiàn)非線性系統(tǒng)的辨識。
　　PCT是在對傳統(tǒng)線調(diào)頻小波變換(CT)的新理解的基礎(chǔ)上拓延發(fā)展出的一種適合非平穩(wěn)信號類分析處理的新的時頻分析方法,它以多項式非線性核函數(shù)為

4、載體,通過引入?yún)?shù)化的頻率變換算子,對原信號的瞬時頻率進行逼近和表征。理論上通過選擇適當?shù)亩囗検胶颂卣鲄?shù)進行變換,便可以精確提取信號的瞬時頻率曲線。
　　對于非線性振動系統(tǒng)而言,時變的瞬時幅值和瞬時頻率是表征該系統(tǒng)響應(yīng)的兩個重要的特征參量。本文在對非線性振動系統(tǒng)的振動特性進行分析和討論的基礎(chǔ)上,利用PCT對非線性系統(tǒng)響應(yīng)信號進行分析處理,并提取該時域信號中提取這兩個瞬時特征參量,在此基礎(chǔ)上估算出系統(tǒng)的瞬時模態(tài)參數(shù)即瞬時固有頻率和