基于參數(shù)化時(shí)頻分析的非線性系統(tǒng)辨識(shí).pdf

1、實(shí)際的工程機(jī)械設(shè)備和結(jié)構(gòu)中廣泛地存在著各種各樣的非線性現(xiàn)象和非線性系統(tǒng),需要積極利用或者主動(dòng)克服。對(duì)于這些工程實(shí)際中普遍存在的非線性問題,建立描述非線性系統(tǒng)特性和行為的模型成為研究和解決問題的關(guān)鍵,這使得非線性系統(tǒng)辨識(shí)成為了當(dāng)前系統(tǒng)辨識(shí)研究中的熱點(diǎn)。利用傳統(tǒng)的線性系統(tǒng)辨識(shí)方法解決非線性問題因會(huì)產(chǎn)生很大的誤差而無法適用,盡管針對(duì)非線性系統(tǒng)的辨識(shí)的研究理論體系在近二十年來取得了較大發(fā)展,但關(guān)于非線性系統(tǒng)辨識(shí)方法的研究仍然是工程逆問題中的難點(diǎn)

2、。
　　目前在結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)中非線性系統(tǒng)辨識(shí)的已有多種常用的方法,然而它們都有著各自的缺陷和不足,相比之下,時(shí)頻域類的辨識(shí)方法是近些年來研究和提出的且具有一定發(fā)展前景的相對(duì)比較新穎的方法,主要是基于信號(hào)處理技術(shù)中的各種時(shí)頻分析方法,通過對(duì)輸入輸出信號(hào)簡(jiǎn)單有效的分析來辨識(shí)系統(tǒng)的非線性特征和估計(jì)相關(guān)參數(shù),該類方法具有其它方法所沒有的分析和辨識(shí)優(yōu)勢(shì)。
　　傳統(tǒng)的時(shí)頻分析方法在處理多分量非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)存在一定的缺點(diǎn)和問題。近年來,針對(duì)于傳

3、統(tǒng)聯(lián)合時(shí)頻分析方法所面臨的局限性,參數(shù)化的時(shí)頻分析方法理論得到建立和不斷完善,一系列相關(guān)的新的時(shí)頻分析方法被提出。基于此,本文的研究?jī)?nèi)容是利用一種典型的參數(shù)化的時(shí)頻分析方法——多項(xiàng)式調(diào)頻小波變換(polynomial chirplet transform, PCT)來實(shí)現(xiàn)非線性系統(tǒng)的辨識(shí)。
　　PCT是在對(duì)傳統(tǒng)線調(diào)頻小波變換(CT)的新理解的基礎(chǔ)上拓延發(fā)展出的一種適合非平穩(wěn)信號(hào)類分析處理的新的時(shí)頻分析方法,它以多項(xiàng)式非線性核函數(shù)為

4、載體,通過引入?yún)?shù)化的頻率變換算子,對(duì)原信號(hào)的瞬時(shí)頻率進(jìn)行逼近和表征。理論上通過選擇適當(dāng)?shù)亩囗?xiàng)式核特征參數(shù)進(jìn)行變換,便可以精確提取信號(hào)的瞬時(shí)頻率曲線。
　　對(duì)于非線性振動(dòng)系統(tǒng)而言,時(shí)變的瞬時(shí)幅值和瞬時(shí)頻率是表征該系統(tǒng)響應(yīng)的兩個(gè)重要的特征參量。本文在對(duì)非線性振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)特性進(jìn)行分析和討論的基礎(chǔ)上,利用PCT對(duì)非線性系統(tǒng)響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行分析處理,并提取該時(shí)域信號(hào)中提取這兩個(gè)瞬時(shí)特征參量,在此基礎(chǔ)上估算出系統(tǒng)的瞬時(shí)模態(tài)參數(shù)即瞬時(shí)固有頻率和