基于流形學(xué)習(xí)和低秩表示的維數(shù)約減算法研究.pdf

1、維數(shù)約減算法一直是機(jī)器學(xué)習(xí)和模式識別中很重要的一個部分.由于現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)據(jù)的爆炸式的增長,使得計(jì)算機(jī)對數(shù)據(jù)的處理變得越來越復(fù)雜,維數(shù)災(zāi)難是各種算法和實(shí)際應(yīng)用中面臨的一個非常重要的挑戰(zhàn)。本論文以高光譜遙感圖像分類、人臉識別等為應(yīng)用背景,針對維數(shù)約減算法中流形幾何結(jié)構(gòu)的利用以及空間結(jié)構(gòu)信息的利用,基于已有的維數(shù)約減算法研究的基礎(chǔ)上,提出來一些新的基于低秩表示的維數(shù)約減算法以及對現(xiàn)有的維數(shù)約減算法進(jìn)行改進(jìn),并將所提出和改進(jìn)的算法應(yīng)用于高光譜遙

2、感圖像分類、人臉識別、手寫體分類等應(yīng)用中。
　　本論文主要工作概括如下:
　　(1)提出了一種基于區(qū)域一致性低秩表示的維數(shù)約減算法并應(yīng)用于高光譜遙感圖像的分類。為了同時利用到高光譜圖像的譜段信息和空間信息,譜段信息用低秩表示進(jìn)行全局表示,空間信息利用均值漂移預(yù)分割后的圖像構(gòu)造區(qū)域相似性矩陣,同時對低秩表示系數(shù)矩陣和相似性矩陣進(jìn)行約束優(yōu)化得到降維映射矩陣。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該算法能有效地提高分類識別精度,尤其在有標(biāo)簽樣本數(shù)很少的情

3、況,可以保持較高的識別率,與傳統(tǒng)方法相比具有很大的優(yōu)勢。
　　(2)提出了一種基于圖正則低秩表示維數(shù)約減方法,根據(jù)低秩表示對噪聲的魯棒性以及全局性表示的特性,結(jié)合圖的方法中數(shù)據(jù)的流形幾何結(jié)構(gòu)信息,提出了圖正則低秩表示維數(shù)約減算法,并在人臉識別和高光譜圖像數(shù)據(jù)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,與傳統(tǒng)的維數(shù)約減方法進(jìn)行比較,提高了后續(xù)識別的精確度。
　　(3)提出了基于標(biāo)度切維數(shù)約減基礎(chǔ)上,針對標(biāo)度切準(zhǔn)則求解中的特征值求解的問題,利用Decomp

4、osed Newton’ Method算法求解出了精確解,代替了以往求解目標(biāo)函數(shù)時廣義特征值求解的近似解問題。并且也應(yīng)用到了局部標(biāo)度切、核標(biāo)度切以及核局部標(biāo)度切中。該方法成功應(yīng)用于 UCI數(shù)據(jù)分類、人臉識別、USPS手寫體識別和高光譜遙感圖像降維分類中。
　　本文的工作得到了國家自然科學(xué)基金(61272282),"教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃”(NCET-13-0948)和中央高校基礎(chǔ)科研業(yè)務(wù)費(fèi)(K50511020011)等項(xiàng)目的