流形學習中SDE算法的研究.pdf

1、面對模式識別、數(shù)據(jù)挖掘領域中的海量數(shù)據(jù)，降維算法已經(jīng)成為一種強有力的分析工具。傳統(tǒng)的降維算法有PCA、MDS等，這些算法在應用時都假設數(shù)據(jù)呈現(xiàn)全局線性結構，然而在許多實際問題中，所研究的數(shù)據(jù)很多都是非線性的，在這種情況下，線性降維方法將不再適用。 近年來，一類具有代表性的非線性降維算法，如等距特征映射(ISOMAP)、局部線性嵌入(LLE)等的提出，引起了人們極人的興趣；由于這類算法的日的都是為了發(fā)現(xiàn)嵌入在高維空間中的低維流形，

2、所以也把這類算法叫做流形學習。 目前，流形學習算法已經(jīng)成為降維領域的一個研究熱點，并且在高維數(shù)據(jù)可視化，以及人臉識別、文本分類等領域獲得了較好的結果。 本文著重介紹了幾種有代表性的流形學習算法，并對新近提出的一種基于譜分析的流形學習算法Semi-definite Embedding(SDE)進行研究，提出了兩種監(jiān)督型的SDE算法，并通過數(shù)值實驗驗證了算法的有效性；此外，本文還對如何求解SDE算法新米樣本點的低維表示進行研