流形學(xué)習(xí)中SDE算法的研究.pdf

1、面對(duì)模式識(shí)別、數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域中的海量數(shù)據(jù)，降維算法已經(jīng)成為一種強(qiáng)有力的分析工具。傳統(tǒng)的降維算法有PCA、MDS等，這些算法在應(yīng)用時(shí)都假設(shè)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)全局線性結(jié)構(gòu)，然而在許多實(shí)際問(wèn)題中，所研究的數(shù)據(jù)很多都是非線性的，在這種情況下，線性降維方法將不再適用。 近年來(lái)，一類具有代表性的非線性降維算法，如等距特征映射(ISOMAP)、局部線性嵌入(LLE)等的提出，引起了人們極人的興趣；由于這類算法的日的都是為了發(fā)現(xiàn)嵌入在高維空間中的低維流形，

2、所以也把這類算法叫做流形學(xué)習(xí)。 目前，流形學(xué)習(xí)算法已經(jīng)成為降維領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)，并且在高維數(shù)據(jù)可視化，以及人臉識(shí)別、文本分類等領(lǐng)域獲得了較好的結(jié)果。 本文著重介紹了幾種有代表性的流形學(xué)習(xí)算法，并對(duì)新近提出的一種基于譜分析的流形學(xué)習(xí)算法Semi-definite Embedding(SDE)進(jìn)行研究，提出了兩種監(jiān)督型的SDE算法，并通過(guò)數(shù)值實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了算法的有效性；此外，本文還對(duì)如何求解SDE算法新米樣本點(diǎn)的低維表示進(jìn)行研