復雜金融系統(tǒng)的時空結構及多時間尺度行為研究.pdf

1、金融市場是一個典型的多體相互作用復雜系統(tǒng)，各個領域的科技工作者對其已經(jīng)有多年的研究積累。近些年來，物理學家對金融市場的研究興趣日益增加，物理學中的許多研究思路和方法被廣泛運用到金融時間序列的研究。同時，金融市場中大量歷史數(shù)據(jù)的積累，為統(tǒng)計物理學中的概念和方法應用到金融市場提供了可能。現(xiàn)有的關于金融市場多時間尺度的研究主要是指數(shù)據(jù)的選取不同，如天數(shù)據(jù)或是分鐘數(shù)據(jù)以及以秒為單位的數(shù)據(jù)。而真正從數(shù)據(jù)內(nèi)在的不同時間尺度來研究動力學行為的工作較少

2、。由于金融市場中數(shù)據(jù)的高度非線性、非平穩(wěn)的特征，在研究其內(nèi)在多時間尺度行為時傳統(tǒng)的傅里葉方法和小波分析法都失效了。經(jīng)驗模式分解方法(EMD)是一種新型自適應信號時頻處理方法，在處理非線性、非平穩(wěn)序列上有著巨大的優(yōu)勢。近年來EMD分解被廣泛應用到各個領域，其中一個主要的領域就是金融市場。
　　EMD方法為我們從內(nèi)在不同時間尺度去探討金融市場中的動力學行為提供了條件。隨著大中華地區(qū)的金融市場的不斷發(fā)展和壯大，對大中華地區(qū)四個金融市場時

3、空結構及多時間尺度研究，有助于我們更好地認識不同區(qū)域金融市場的特性。同時，通過分析金融市場中時間結構、空間結構在不同時間尺度上的性質，能揭示這些性質的內(nèi)在動力學機制，從而幫助我們更好地理解時空結構的特性。除此之外，對不同時間尺度上行為的研究和認識將為我們掌握金融時間序列本身的運動規(guī)律提供許多幫助和啟示。
　　第1章，我們介紹了國際金融市場的發(fā)展歷史，尤其是作為其重要組成部分的股票市場的歷史起源、發(fā)展現(xiàn)狀。同時綜述了金融物理學的創(chuàng)立

4、和發(fā)展歷程。回顧了金融物理學的相關重要研究成果，包括其統(tǒng)計性質、時間關聯(lián)、空間關聯(lián)等。簡要描述了金融市場中的若干重要特征，以及中西方金融市場對比研究的結果與進展。除此之外，我們還介紹了金融市場中幾類微觀模型的研究進展。最后我們給出本文的研究動機和研究內(nèi)容。
　　第2章，關于中西方金融市場的對比研究較多，也取得了較好的成果，但對大中華地區(qū)的金融市場的對比研究還很少。因此，我們對大中華地區(qū)即上海、深圳、香港、臺灣這四個金融市場展開了仔

5、細的研究。用隨機矩陣理論，研究了四個市場的空間結構，分析了四個市場的板塊結構、子板塊結構以及正負子板塊之間的關聯(lián)。同時，研究了四個市場大盤指數(shù)的收益率-波動率關聯(lián)，研究發(fā)現(xiàn)中國股市特有的反杠桿效應正在逐步向杠桿效應轉變，這預示著中國股市正日趨成熟。
　　第3章，現(xiàn)有的關于金融市場多時間尺度的研究主要是指數(shù)據(jù)的選取不同，而真正從數(shù)據(jù)內(nèi)在的不同時間尺度來研究動力學行為的工作并不多。在這一章我們運用EMD方法研究金融市場諸多重要性質在內(nèi)

6、在多時間尺度上的動力學行為。對收益率時間序列做EMD分解可以得到若干個本征函數(shù)(IMF)，這些本征函數(shù)反映了價格從高頻到低頻的運動。每個本征函數(shù)都是一個近似的準周期函數(shù)，有特定的時間尺度?；诓煌臅r間尺度，我們將分解出的IMF分為高頻模式、中頻模式和低頻模式。研究了金融市場中若干基礎性質，以及金融市場中的時空結構在不同模式上的行為并探討其內(nèi)在動力學機制。
　　第4章，由于EMD分解的特性，每個IMF可看作一個近似的準周期運動。我