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文檔簡介
1、點云的曲面重建是計算機圖形學(xué)領(lǐng)域中很重要的一個問題,曲面重建問題的目的是:通過激光掃描儀、深度相機(如Kinect、PrimeSense等),獲取三維空間中帶有位置、法向、顏色等信息的點,然后找到能夠精準(zhǔn)而又簡單地表示輸入的點云數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)模型,來擬合或者逼近點云數(shù)據(jù)所代表的曲線或者曲面,從而為接下來的設(shè)計、分析和改造提供基礎(chǔ)。一般可以將現(xiàn)有的曲面重建的方法分為兩類:組合方法和隱式方法。這兩類方法往往由一些獨立的步驟構(gòu)成。例如,組合方法需
2、要點云去噪、頂點子集的確定、特征提取和三角化,隱式方法需要法向估計、水平集函數(shù)構(gòu)造和等值面化。然而某些步驟(如法向估計)本身就是很具有挑戰(zhàn)性的工作。這些獨立的步驟本就是為了不同的目的而設(shè)計,因此,將它們整合到一起并不能得到最好的效果,特別是當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)有瑕疵(噪聲、異常值等)時。
為了避免之前工作中多步驟處理所存在的限制,本文提出了一種統(tǒng)一的框架,即將網(wǎng)格的形狀和連接關(guān)系的構(gòu)造看作一個聯(lián)合的優(yōu)化問題,此框架是基于字典學(xué)習(xí)的,其
3、中字典元素由重建的三角網(wǎng)格的頂點構(gòu)成,稀疏編碼矩陣則將網(wǎng)格的連接關(guān)系編碼。我們將字典學(xué)習(xí)用一個帶約束的l2,q優(yōu)化公式表示(0<q<1),其目的在于找到頂點位置和三角化,使得由點到網(wǎng)格的度量項和正則項組成的能量最小。
我們的公式化將許多因素考慮到同一個框架中,包括距離的度量、噪聲和異常值的恢復(fù)、尖銳特征的保持、不需要估計法向等,從而提供了一個全局且魯棒的算法,能夠有效地由帶瑕疵的稠密數(shù)據(jù)點恢復(fù)出分段光滑曲面。利用人造模型、現(xiàn)實
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