模擬信號壓縮采樣的研究.pdf

1、傳統(tǒng)模擬信號的壓縮采樣是先將模擬信號經(jīng)過數(shù)字化處理，然后再進行壓縮的過程。整個過程的第一步就是采樣，模擬信號的采樣需要遵循奈奎斯特采樣定理。在現(xiàn)實中，信號真正含有的信息量并不高，在后端壓縮時就會舍棄大量前端采集的冗余數(shù)據(jù)，造成資源的浪費。而且有些模擬信號的帶寬較高，比如射頻信號、激光信號。所需要的奈奎斯特采樣速率較高，硬件實現(xiàn)的要求就會更高，造成實現(xiàn)的困難。
　　 近幾年，壓縮感知理論的提出很好的解決了上述問題。壓縮感知理論突破

2、了奈奎斯特采樣定理的局限，針對稀疏信號的特性，在采樣的過程中就對信號進行了壓縮，將采樣與壓縮結(jié)合為一體。而且在重構(gòu)端可以通過很少的線性測量值就能恢復原始信號。
　　 本文針對模擬信號的壓縮采樣進行了研究分析，主要內(nèi)容包括:
　　 (1)根據(jù)隨機濾波的主要原理，及其測量矩陣的性質(zhì)，提出了基于隨機濾波的IRLS重構(gòu)算法。隨機濾波是模擬信號壓縮采樣理論的核心技術(shù)，IRLS重構(gòu)算法用lp優(yōu)化算法去近似l1優(yōu)化算法，然后用具有加權(quán)

3、系數(shù)的l2優(yōu)化算法去趨近lp目標函數(shù)，主要思想為通過迭代改變其加權(quán)系數(shù)，通過仿真表明IRLS重構(gòu)算法有較好的重構(gòu)效果。并且從信號重構(gòu)的角度，證明了隨機濾波所形成的循環(huán)矩陣滿足限制等容條件。
　　 (2)為了解決隨機濾波的測量矩陣中行向量相關(guān)性大，隨機性弱，導致重構(gòu)效果不理想的問題。從改變隨機濾波測量矩陣的元素系數(shù)的角度出發(fā)，提出了基于數(shù)乘移位寄存器隨機濾波。通過反饋線上的固定乘法器改變隨機濾波測量矩陣中部分元素系數(shù)，使得新形成的

4、測量矩陣中每個行向量的前段元素系數(shù)要大于后端元素系數(shù)，不僅有效減小了行向量之間相關(guān)性，而且還達到了一個非均勻采樣的目的。通過仿真實驗，結(jié)果證明基于數(shù)乘移位寄存器隨機濾波有較好的重構(gòu)效果。并證明了基于數(shù)乘移位寄存器隨機濾波滿足限制等容條件。
　　 (3)為了進一步減小隨機濾波測量矩陣行向量之間的相關(guān)性，從改變隨機濾波測量矩陣結(jié)構(gòu)的角度出發(fā)，提出了基于Hadamard序列的隨機濾波。首先設計了Hadamard序列，Hadamard序