粗糙集的論域擴展理論及在專家系統(tǒng)中的應用.pdf

1、粗糙集建立在分類機制基礎上，利用已知的知識庫近似刻畫不精確或不確定的研究對象。粗糙集已成功地應用到了社會生活中的很多方面，隨著其應用廣度和深度的不斷拓展，粗糙集的擴展研究引起了學者們的重視。目前，粗糙集的擴展理論主要指粗糙集在等價關系、近似空間和論域三個方向的擴展。其中，粗糙集在關系擴展和近似空間擴展理論已經(jīng)成功應用于多屬性決策、故障診斷等領域。但是，粗糙集的論域擴展理論研究剛剛起步、定義還不統(tǒng)一、性質(zhì)還不夠完善；另一方面，現(xiàn)實問題大都

2、涉及到兩個論域的情況，比如：個性化營銷中商品屬性集與顧客特征集、企業(yè)經(jīng)營診斷中企業(yè)出現(xiàn)的問題集和解決方案集、疾病診斷中疾病的癥狀集和藥物集、機械故障診斷中故障集和解決方案集等都可以看作兩個不同的論域，利用粗糙集的論域擴展理論對上述問題進行推理、分析和獲取相關規(guī)則，可以為我們做決策提供幫助。因此，粗糙集的論域擴展研究在理論和應用兩個方面均有重要的意義。
　　 已有的粗糙集的論域擴展理論是建立在相容關系基礎上的，在一定程度上限制了其

3、應用。本文通過比較分析已有粗糙集論域擴展理論的相關定義，將兩個論域之間的相容關系擴展為無限制的二元關系：一般關系，構建基于一般關系的論域擴展粗糙集近似算子：雙論域粗糙集近似算子，基于雙論域粗糙集近似算子的粗糙集稱為雙論域粗糙集。具體來說，本文的主要工作如下：
　　 (1)豐富和發(fā)展粗糙集的論域擴展理論。在雙論域粗糙集近似算子的基礎上，定義了雙論域粗糙集的屬性重要度、屬性約簡、相對屬性約簡、信息熵和信息粒度等概念，研究雙論域粗糙集

4、的基本性質(zhì)和不確定性度量。
　　 (2)在模糊信息系統(tǒng)中研究雙論域粗糙集。利用模糊關系和水平截集構造模糊雙論域粗糙集近似算子，定義基于模糊雙論域粗糙集近似算子的粗糙集為模糊雙論域粗糙集。從粗糙集和模糊關系兩個角度研究模糊雙論域粗糙集的性質(zhì)和定義，研究模糊雙論域粗糙集的屬性重要度、屬性約簡、，相對屬性約簡等基本概念和性質(zhì)，并給出實例予以說明。
　　 (3)在概率近似空間中研究雙論域粗糙集。利用包含度和閾值構造了變精度雙論域

5、粗糙集近似算子，定義基于變精度雙論域粗糙集近似算子的粗糙集為變精度雙論域粗糙集。從粗糙集和包含度兩個角度研究變精度雙論域粗糙集的性質(zhì)，研究不同閾值下變精度雙論域粗糙集的包含關系；定義并研究變精度雙論域粗糙集的屬性重要度、屬性約簡、相對屬性約簡等基本概念和性質(zhì)，并給出實例予以說明。類似地，定義并研究雙參數(shù)變精度雙論域粗糙集近似算子的基本概念和性質(zhì)。
　　 (4)設計基于雙論域粗糙集、模糊雙論域粗糙集和變精度雙論域粗糙集的專家系統(tǒng)。

6、設計雙論域粗糙集、模糊雙論域粗糙集和變精度雙論域粗糙集上、下近似算子的求解算法；同時，提出研究對象的雙論域、模糊雙論域和變精度雙論域正域、負域、可能域和邊界域的計算方法。針對研究對象與專家系統(tǒng)中規(guī)則不完全匹配的問題，利用雙論域、模糊雙論域和變精度雙論域正域、負域、可能域和邊界域提取與研究對象匹配的確定性規(guī)則和可能性規(guī)則。
　　 本文利用構造性方法研究粗糙集的論域擴展理論及應用，通過比較分析已有的粗糙集的論域擴展定義，構造雙論域粗