基于壓縮非線性濾波與圖論的同時(shí)定位與構(gòu)圖方法研究.pdf

1、同時(shí)定位與構(gòu)圖（SLAM）是指在沒(méi)有任何先驗(yàn)信息的前提下，移動(dòng)平臺(tái)利用自身傳感器觀測(cè)信息實(shí)現(xiàn)定位的同時(shí)完成環(huán)境地圖的構(gòu)建，被認(rèn)為是實(shí)現(xiàn)真正完全自主導(dǎo)航的重要手段，已成為智能機(jī)器人和無(wú)人機(jī)等領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一。由于沒(méi)有外界輔助信息，相對(duì)于經(jīng)典導(dǎo)航系統(tǒng)，SLAM在理論與工程實(shí)現(xiàn)中面臨更多問(wèn)題和挑戰(zhàn)。SLAM的概率形式從理論上揭示了其技術(shù)內(nèi)涵和實(shí)現(xiàn)方式，并導(dǎo)出了SLAM兩種不同的求解形式：濾波和優(yōu)化。雖然多種方法相繼被應(yīng)用于SLAM問(wèn)題的求解

2、，然而計(jì)算復(fù)雜性、估計(jì)不一致性、魯棒性和非歐幾里德參數(shù)化仍是SLAM應(yīng)用中較為突出的問(wèn)題，對(duì)其實(shí)時(shí)性、可靠性和準(zhǔn)確性有著直接影響。本文針對(duì)上述問(wèn)題對(duì)SLAM相關(guān)關(guān)鍵技術(shù)展開深入研究。
　　建立了SLAM問(wèn)題求解的濾波模型和圖論優(yōu)化模型。根據(jù)馬爾科夫假設(shè)，推導(dǎo)了SLAM問(wèn)題的貝葉斯濾波形式。將一般性SLAM問(wèn)題分解為非線性的運(yùn)動(dòng)更新和測(cè)量更新，建立了 SLAM問(wèn)題求解的擴(kuò)展卡爾曼濾波（EKF）模型。針對(duì)不同應(yīng)用環(huán)境，分別建立地面車輛

3、和無(wú)人機(jī)應(yīng)用系統(tǒng)模型，仿真驗(yàn)證 SLAM在2D和3D環(huán)境中可行性。利用圖論描述SLAM問(wèn)題，將狀態(tài)估計(jì)轉(zhuǎn)化為圖結(jié)構(gòu)優(yōu)化，建立了圖論SLAM問(wèn)題數(shù)學(xué)模型。基于Gauss-Newton方法，給出問(wèn)題求解具體形式。
　　研究了面向SLAM的壓縮無(wú)跡卡爾曼濾波（UKF）方法。基于全采樣和部分采樣UKF一致性的證明，建立了基于部分采樣的UKF-SLAM問(wèn)題求解模型，并推導(dǎo)了 UKF的等效雅克比矩陣計(jì)算形式。結(jié)合壓縮濾波思想，提出了基于壓縮U

4、KF的SLAM問(wèn)題求解方法，進(jìn)一步提高了UKF在SLAM問(wèn)題求解中的計(jì)算效率。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)和地面跑車實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理分析，結(jié)果證明了非線性濾波方法UKF在SLAM問(wèn)題中實(shí)時(shí)應(yīng)用的可行性。
　　研究了魯棒線性SLAM優(yōu)化方法。闡述了基于廣義最小二乘法的L-SLAM一般性數(shù)學(xué)描述形式，利用逆函數(shù)理論避免非線性坐標(biāo)變換中雅克比矩陣求逆問(wèn)題。提出了延遲最優(yōu)化策略，解決子圖聯(lián)合過(guò)程中信息不足時(shí)野值探測(cè)問(wèn)題。引入期望最大值方法實(shí)現(xiàn)野值探測(cè)。分析了

5、野值延遲剔除對(duì)子圖聯(lián)合結(jié)果間的影響，進(jìn)而提出 Schur補(bǔ)方法實(shí)現(xiàn)野值信息的完全剔除。仿真結(jié)果證明了魯棒線性 SLAM優(yōu)化方法對(duì)不同類型野值的魯棒性，利用包含野值的真實(shí)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證算法實(shí)際環(huán)境適用性。
　　研究了基于單位對(duì)偶四元數(shù)的圖論SLAM優(yōu)化方法。依據(jù)對(duì)偶四元數(shù)乘法特性，建立了基于單位對(duì)偶四元數(shù)的測(cè)量誤差函數(shù)模型，實(shí)現(xiàn)測(cè)量誤差函數(shù)對(duì)相關(guān)節(jié)點(diǎn)的雙線性形式和雅克比矩陣計(jì)算的簡(jiǎn)化；推導(dǎo)了基于單位對(duì)偶四元數(shù)的誤差函數(shù)Gauss-Ne