Hilbert-Huang變換端點問題處理方法的分析與研究.pdf

1、希爾伯特黃變換(Hilbert-Huang變換，HHT)是近年來提出的新型信號分析方法，被認(rèn)為是對以傅立葉變換為基礎(chǔ)的經(jīng)典時頻信號分析方法的突破。此新型方法包含兩個部分：經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition，EMD)和Hilbert變換，能夠自適合地處理非線性，非平穩(wěn)信號，已經(jīng)在工程應(yīng)用中廣泛采用。但HHT變換提出的時間不長，理論基礎(chǔ)不是足夠的完整，在應(yīng)用時出現(xiàn)了很多的問題。比如，在絕大多數(shù)情況下，數(shù)據(jù)

2、序列端點并非極值點，在采用插值技術(shù)擬合信號的上下包絡(luò)時，致使數(shù)據(jù)序列的兩端會出現(xiàn)“發(fā)散”現(xiàn)象，并且這種發(fā)散結(jié)果會隨著“篩選”過程不斷進(jìn)行向內(nèi)“污染”。同時，進(jìn)行Hilbert變換時，數(shù)字序列的兩端也會出現(xiàn)嚴(yán)重的發(fā)散現(xiàn)象。因此端點問題的有效減弱或抑制是目前有待解決的棘手問題之一。
　　本文就端點問題的產(chǎn)生原因，擬合包絡(luò)線的插值方法展開了分析，并就如何延長數(shù)據(jù)序列展開了研究，主要的內(nèi)容如下：
　　1、介紹Hilbert-Huan

3、g變換的理論基礎(chǔ)，發(fā)展歷史，對比傳統(tǒng)時變信號處理方法，展示HHT在分析信號時的優(yōu)點。著重分析EMD方法原理及分解時應(yīng)注意的準(zhǔn)則，引出Hilbert-Huang變換的難點-端點問題，并闡述了國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢；
　　2、介紹HHT端點問題出現(xiàn)的原因，引入處理問題的評判標(biāo)準(zhǔn)(觀察瞬時頻率法和正交性指標(biāo)(IO)判別法)；
　　3、研究不同的插值方法對端點問題的影響，分析不同長度數(shù)據(jù)序列的不同處理方法。在較長數(shù)據(jù)序列端點問題

4、的處理上，本文采取不斷拋棄兩端數(shù)據(jù)，保證最終數(shù)據(jù)序列端點為極值使得所得包絡(luò)失真度最?。辉趯Χ虜?shù)據(jù)序列的處理上，推出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和改進(jìn)的對稱極值相結(jié)合的方法對短數(shù)據(jù)序列進(jìn)行延拓，并結(jié)合常見的兩種插值方法對抑制端點問題進(jìn)行處理，觀察抑制效果。同時，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)延拓法、改進(jìn)的對稱極值延拓法處理同一個仿真信號，分析優(yōu)缺點。最后論證出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和改進(jìn)的對稱極值相結(jié)合的方法的在抑制端點問題上的有效性。對于復(fù)雜多變的信號，應(yīng)該結(jié)合插值方法觀察，找到更適宜的處