基于格拉斯曼-凱萊代數(shù)的機器人運動學奇異性分析.pdf

1、機器人技術研究和開發(fā)依賴于機械工程、電氣工程、控制系統(tǒng)、計算機科學以及數(shù)學的發(fā)展。近年來的相關研究表明格拉斯曼-凱萊代數(shù)對于機器人應用將是一個很有前景的數(shù)學框架。在本論文中,基于格拉斯曼-凱萊代數(shù)研究了機器人執(zhí)行指定任務時操作臂的運動，對于設計和使用具有價值。
　　在本文中,廣泛的調研了用于研究和分析機器人操作臂瞬時運動的數(shù)學工具和軟件。
　　機器人操作臂的一個典型力學問題是，隨著機器人連桿的復雜化，在工程實際中控制操作臂的

2、難度會大大增加。由于機器人操作臂的分類是按照機器人是否適應于某個給定的任務來確定的，在本文的工作中，采用格拉斯曼-凱萊代數(shù)方法來描述描述機器人的瞬時運動。
　　我們使用格拉斯曼-凱萊代數(shù)來描述雅可比矩陣，這是機器人運動學分析中最重要的物理量之一。在實際計算時，求解非線性方程det(J)=0的難度隨著機器人的結構的復雜而變增大。為了克服這個困難，在本論文中，我們使用格拉斯曼-凱萊代數(shù)來確定在無坐標標架下的奇異臨界條件。這種方法也被稱

3、為雙代數(shù)，主要優(yōu)點是，它可以同時考察奇異條件和機械臂的剛性的純條件。
　　本論文的第一部分主要為并行機構的全局力旋量的和對應于串聯(lián)機構的運動旋量系統(tǒng)，用了旋量理論的幾何方法和其對并聯(lián)控制器的往復控制的作用，只有旋量力適用于串聯(lián)機構的力系統(tǒng)。此外，在描述用于表達矩陣行列式的符號算法的超級支架時，運用了普呂克坐標線的符號方法表達機器人運動的雅可比矩陣。這里也應用了圖形用戶界面（GUI of Stéphane Caro）。
　　本

4、論文的第二部分針對前述關于3-PRS并聯(lián)機器人操作臂的運動和非匯交手腕6-R串聯(lián)機器人操作臂的運動，采用格拉斯曼-凱萊代數(shù)得到了其奇異性條件。
　　最后，本論文的第三部分給出了所獲得結果的解釋，并驗證了在并聯(lián)和串聯(lián)機器人奇異情況下用格拉斯曼-凱萊代數(shù)語言描述的假設。
　　由于這種雙代數(shù)的優(yōu)勢之一是同時確定奇異條件和機器人控制器框架剛度的純條件，我們也研究了3PRS并聯(lián)機器人操作臂的剛度和非匯交6-R串聯(lián)機器人操作臂在無坐標標