生物多孔介質(zhì)熱輸運(yùn)特性的分形分析.pdf

1、隨著科學(xué)技術(shù)、現(xiàn)代醫(yī)療水平的發(fā)展與進(jìn)步，生物多孔介質(zhì)熱輸運(yùn)的研究在腫瘤熱療、低溫外科、移植器官的冷凍儲存、生物組織的切割與焊接、疾病診斷、食物的儲存和保鮮及熱舒適分析等生物科學(xué)與醫(yī)學(xué)領(lǐng)域受到了廣泛關(guān)注，已成為國際學(xué)術(shù)界的研究熱點(diǎn)之一。大量研究表明生物多孔介質(zhì)的輸運(yùn)通道如血管樹、支氣管樹、動植物養(yǎng)分輸運(yùn)系統(tǒng)等都具有統(tǒng)計自相似的特征，這種輸運(yùn)系統(tǒng)的微結(jié)構(gòu)在一定尺度范圍內(nèi)具有分形特征，并可采用類分形樹狀分叉網(wǎng)絡(luò)來描述。所以，分形幾何理論可用于

2、分析這類生物多孔介質(zhì)的熱輸運(yùn)問題。在本文中，作者主要研究由血管樹及其周圍的組織組成的具有分形特征的生物多孔介質(zhì)的熱輸運(yùn)特性。預(yù)計該研究在了解和揭示生物組織的熱輸運(yùn)特性、物理機(jī)理及臨床應(yīng)用中有重要的科學(xué)意義和實際應(yīng)用價值。
　　本文包括五章。第一章綜述了生物多孔介質(zhì)的熱輸運(yùn)的研究背景、理論研究和實際應(yīng)用方面的進(jìn)展，并簡單介紹了類分形樹狀分叉網(wǎng)絡(luò)和分形幾何理論。第二章基于隨機(jī)分布的血管樹的母管直徑滿足分形標(biāo)度律，我們分析了含有隨機(jī)分布

3、的血管樹的生物多孔介質(zhì)的熱傳導(dǎo)特性，提出了含有隨機(jī)分布的血管樹的生物多孔介質(zhì)的有效熱導(dǎo)率的分形模型。理論模型預(yù)測與已有的死亡組織的實驗數(shù)據(jù)吻合較好。并分析了有效熱導(dǎo)率隨血管樹的結(jié)構(gòu)參數(shù)的定量變化關(guān)系。第三章研究考慮了血液流動的影響，應(yīng)用分形理論與方法分析了含有隨機(jī)分布的血管樹的活體生物組織的傳熱特性，提出了含有隨機(jī)分布的血管樹的活體生物組織的有效熱導(dǎo)率的分形模型，并詳細(xì)討論了考慮血液流動后，血管樹的結(jié)構(gòu)參數(shù)對有效熱導(dǎo)率的影響。活體組織的

4、有效熱導(dǎo)率的預(yù)測與現(xiàn)有的活體組織的實驗數(shù)據(jù)吻合較好，比死亡組織的實驗數(shù)據(jù)和無血液流動的有效熱導(dǎo)率模型的預(yù)測高。第四章研究了基于血液循環(huán)系統(tǒng)，建立了由一個動脈血管樹和靜脈血管樹構(gòu)成的血管網(wǎng)絡(luò)和其周圍的組織組成的生物組織模型。根據(jù)傅里葉定律和熱電模擬的方法，分別推導(dǎo)了死亡組織（無血液流動）和活體組織（有血液流動）的有效熱導(dǎo)率的解析表達(dá)式。兩種模型分別與死亡組織和活體組織的實驗數(shù)據(jù)吻合較好。第五章總結(jié)了本文的主要內(nèi)容和創(chuàng)新點(diǎn)，并對應(yīng)用分形幾何