NUFFT及頻譜外推在超聲衍射層析成像中的應(yīng)用研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、超聲CT成像具有無輻射、成像方式更多樣、價(jià)格便宜等優(yōu)點(diǎn)在醫(yī)學(xué)成像、工業(yè)無傷檢測等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景。傅里葉衍射層析成像是建立在傅里葉衍射定理基礎(chǔ)上的成像方法,這種方法基于波動(dòng)方程,考慮了物體內(nèi)部介質(zhì)對(duì)入射聲波的散射作用,對(duì)物體周圍的散射場進(jìn)行成像,能更全面的反映物體內(nèi)部信息,獲得更加準(zhǔn)確直觀的重建圖像。但是建立在傅里葉衍射定理基礎(chǔ)上的重建方法存在一些問題:其一是得到的頻域采樣數(shù)據(jù)分布在頻域的一些圓弧上,這就引出了非均勻數(shù)據(jù)的離散傅里

2、葉變換(NDFT)問題,以及如何獲得對(duì)非均勻數(shù)據(jù)的快速傅里葉變換(NUFFT);其二是這些采樣點(diǎn)都局限在頻率域的低頻部分(透射型超聲CT),高頻信息的缺失會(huì)影響到重建圖像的質(zhì)量。
   本文主要對(duì)這兩個(gè)問題做出了分析,給出了解決方法,主要內(nèi)容如下。首先針對(duì)得到采樣數(shù)據(jù)分布不均勻的問題,本文采用了一種NUFFT的方法。利用近似理論用一組序列來近似傅里葉基,導(dǎo)出了一種解決NDFT的一種近似表達(dá)式。由此獲得了一種NUFFT的算法并給出

3、了實(shí)現(xiàn)方法。這種NUFFT 算法一般包含插值、過采樣的FFT以及加權(quán)處理三個(gè)步驟。其中插值函數(shù)在整個(gè)過程中涉及到插值和加權(quán)處理兩個(gè)步驟,它的選擇直接影響到算法的性能。本文采用了窗函數(shù)Gaussian 窗和Kaiser-Bessel 窗來近似,并分別對(duì)兩種情況進(jìn)行了誤差分析和計(jì)算復(fù)雜度的分析,實(shí)驗(yàn)表明Kaiser-Bessel 窗能得到較優(yōu)的結(jié)果。另外針對(duì)有噪聲污染的圖像,介紹了一種利用總分正則化的迭代方法來改進(jìn)圖像質(zhì)量的方法。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)

4、證,在相同條件下使用本文的NUFFT 方法能獲得比FBP及雙線性插值更高質(zhì)量的重建圖像,并且隨著采樣數(shù)的提高能進(jìn)一步改善圖像質(zhì)量。針對(duì)頻率域的采樣數(shù)據(jù)都局限在低頻部分的問題。本文首先利用G-P 算法,一種利用物體空間受限先驗(yàn)知識(shí)的迭代算法,從NUFFT 重建的初始圖像譜外推獲得初始的高頻信息,再使用非線性譜外推的方法來增強(qiáng)圖像的高頻部分,得到改善的圖像。另外,本文還對(duì)非線性譜外推的方法做出了改進(jìn)。針對(duì)原方法不能使圖像中不同幅度的分量均勻

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