Bezier曲線形狀調(diào)整的控制點(diǎn)方法研究.pdf

1、在函數(shù)逼近的理論及應(yīng)用的研究中，計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)中的曲線的設(shè)計(jì)與形狀調(diào)整是非常重要的研究課題.而Bézīer曲線以及B-樣條曲線是計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)的重要的也是最基本的方法.這兩種曲線的生成都基于兩個(gè)重要的構(gòu)件：一個(gè)是基函數(shù)，一個(gè)是控制點(diǎn).有時(shí)需要對(duì)所產(chǎn)生的曲線形狀進(jìn)行調(diào)整，由此產(chǎn)生了通過加設(shè)參數(shù)改變基函數(shù)從而通過調(diào)整參數(shù)達(dá)到調(diào)整曲線形狀的目的的方法，如有理Bézīer曲線.另外一種方法就是通過加設(shè)參數(shù)改變控制點(diǎn)，從而通過改變控制點(diǎn)的

2、數(shù)量和位置達(dá)到調(diào)整曲線的形狀的目的。本文研究通過參數(shù)改變控制點(diǎn)進(jìn)而調(diào)整曲線形狀的若干問題。
　　 首先，分析討論有理Bézīer曲線方法與帶參數(shù)的控制點(diǎn)方法所產(chǎn)生的曲線的特點(diǎn).前者在對(duì)控制多邊形的逼近，對(duì)控制多邊形的凸包內(nèi)任一點(diǎn)插值都強(qiáng)于后者；而在產(chǎn)生曲線的類型，靈活性方面，后者大大強(qiáng)于前者。
　　 其次，研究了帶參數(shù)的控制點(diǎn)方法在兩條曲線光滑連接方面的應(yīng)用。
　　 最后，討論了幾種帶三個(gè)調(diào)節(jié)參數(shù)的Bézīer曲