基于稀疏表示的圖像去噪的研究與實現(xiàn).pdf

1、圖像在傳輸過程中不可避免地要受到外界環(huán)境的干擾而融入噪聲，去除圖像中噪聲效果的好壞將直接影響后續(xù)處理的結果。近年來興起的稀疏表示理論在正交匹配追蹤的基礎上對圖像進行去噪，在處理圖像去噪問題方面正發(fā)揮著越來越重要的作用。稀疏分解算法和字典的選擇是稀疏表示理論的主要研究內容，本文以稀疏分解算法和字典學習為基礎，對圖像去噪進行了研究和探討，主要內容如下：
　　第一，基于稀疏表示的圖像去噪通常采用圖像塊處理思想對含噪圖像進行預處理，預處理

2、后會產生一個信息矩陣。但是原圖像不同像素點在該矩陣中出現(xiàn)的次數(shù)不一致，圖像邊界處的像素點出現(xiàn)次數(shù)較少，最少為一次。本文結合矩陣重構和矩陣裁剪，在對圖像進行預處理之前，構造一個包含原圖像信息的更大的信息矩陣，使得原圖像不同像素點出現(xiàn)的次數(shù)接近一致，然后從矩陣中任意選取若干列向量進行去噪。實驗結果表明：本文的改進方法得到的PSNR僅僅降低了0.15dB，但所用的去噪時間降低了12％。
　　第二，采用K-SVD算法進行字典訓練時，需要提

3、供一個訓練數(shù)據庫。訓練數(shù)據庫中的數(shù)據來自于經過圖像塊處理思想形成的矩陣。經典K-SVD算法從矩陣中隨機地提取若干列向量作為訓練數(shù)據進行字典的訓練，為了訓練出能更好地描述圖像特征的字典，提取的列向量數(shù)目通常比較多，但是重疊信息顯然也比較多。本文提出了一種改進的訓練數(shù)據提取方法，從矩陣中提取所有滿足條件j=8k+1（k為大于等于0的整數(shù)）的第j個列向量。仿真實驗結果表明，改進訓練數(shù)據提取方法后所取得的PSNR僅僅降低了0.1dB左右，但計算

4、復雜度有更突出的表現(xiàn)，仿真時間縮短了13%左右，顯示了本文方法的有效性。
　　第三，在K-SVD算法中，通常用兩原子間的余弦相似度的絕對值作為字典中原子相似度的判斷依據。當兩向量余弦相似度的絕對值高于99%，即認為字典中存在冗余原子，需要對冗余原子進行替換。本文提出用兩向量歐氏距離的平方來作為原子相似度的判斷依據。當‖dm-dn‖22≤η,η=0.01（dm,dn為字典中的原子或原子的相反向量，且dm,dn第一個元素的符號一致），