基于稀疏表示的圖像去噪方法研究.pdf

1、稀疏表示通過信號在過完備字典上的分解，得到信號的一個簡潔的表達。由于信號稀疏表示的優(yōu)良特性，信號稀疏性的研究越來越受到人們的重視，信號稀疏表示也被應(yīng)用到信號處理的許多方面。傳統(tǒng)圖像去噪方法主要是通過在變換域?qū)D像中的信息和噪聲分離，達到圖像去噪的目的。但是在變換域中，圖像中的信息和噪聲并不是完全分開的，所以傳統(tǒng)圖像去噪方法在去除噪聲的同時，也對圖像信息構(gòu)成了一定程度的損害?；谙∈璞硎镜膱D像去噪按照是否是圖像中的稀疏成分將圖像中的信息和

2、噪聲分離。針對稀疏分解運算量巨大的問題，本文提出了一種新的過完備字典構(gòu)造算法和一種改進的稀疏分解快速算法，并將二者結(jié)合應(yīng)用于圖像去噪處理。該算法在過完備字典原子數(shù)目相同的情況下，獲得更高的信噪比和更快的運算速度。本文的主要研究內(nèi)容包括:
　　 1.基于聚類的過完備字典構(gòu)造和優(yōu)化算法。該算法在每次迭代過程中，首先對訓(xùn)練樣本進行歸一化處理，其次通過改進的K均值聚類算法對訓(xùn)練樣本進行聚類，將每個分類的聚類中心作為過完備字典的原子，添加

3、到過完備字典中，然后，將每個分類中的訓(xùn)練樣本按照其聚類中心的方向投影并計算殘差，得到下一次迭代過程的訓(xùn)練樣本，通過數(shù)次迭代得到過完備字典;最后基于二叉樹原理對過完備字典的原子進行聚類，并按照樹結(jié)構(gòu)標記聚類中心，通過標記的聚類中心選出最匹配的原子，實現(xiàn)圖像的稀疏表示。該算法在同樣的稀疏度和字典規(guī)模下，擁有比傳統(tǒng)算法更好的信噪比和更高的運算效率。
　　 2.基于稀疏表示的圖像去噪的快速算法。該算法基于分段弱正交匹配追蹤原理，在每次迭