基于稀疏表示的圖像去噪和人臉識別方法研究.pdf

1、稀疏表示(sparse representation,SR)是最近幾年信號處理領域的熱點之一，簡單來說，它是一種對原始信號的分解過程，該分解過程借助一個事先得到的字典(也稱之為過完備基，over-complete basis)，將輸入信號表示為字典的線性近似的過程。
　　高維數據的稀疏表示是近年來機器學習和計算機視覺領域的研究熱點之一。它一般假設自然圖像本身是稀疏信號，當用一組過完備基將輸入信號線性表達出來時，展開系數可以在滿足一

2、定稀疏度的條件下，獲得對原始輸入信號的良好近似。這種方法在圖像去噪、圖像去模糊和高分辨率等方面取得了巨大的成功。隨著研究的深入，人們發(fā)現盡管系數表示的優(yōu)化模型是從信號重建的角度來設計的，但其表達結果在模型識別中都有很好的表現，許多當前最好的分類系統(tǒng)往往都會選用稀疏表示作為其關鍵模塊。
　　本文針對已有的稀疏表示模型在圖像去噪和人臉識別方面的應用，作了一些改進。其中包括應用在圖像去噪方面的改進的非局部中心化稀疏表示模型算法(GNCS

3、R)和基于跡范數正規(guī)項的稀疏表示人臉識別模型(TSRC)。
　　在原圖像修復模型中，運用的是單一的字典構造方法。由于單一的字典構造方法，得出的結果具有不穩(wěn)定性，也就是說可能幾次得到的結果是不相同的。于是，就想到改變字典的構造方法，試圖得到穩(wěn)定的更好的結果。在GNCSR中，先將圖像分類，然后用Analysis K-SVD子字典對每個類編碼。對于每個給定的塊，先通過計算它到類均值的距離以確定它屬于哪一個類，然后用相應的子字典對其編碼，

4、這樣就不存在單一字典的情況。最后用實驗證明了，改進方法在圖像去噪方面比原方法有更好的信噪比，并且和其他方法相比有更好的去噪效果。
　　稀疏表示在人臉識別應用中，由于常規(guī)的稀疏表示分類方法(SRC)過分依賴稀疏性，在一定程度上它的識別率是隨著訓練樣本的容量增大而提高的。然而，由于客觀原因，當樣本容量較小或者樣本相關性較高時，SRC人臉識別方法就得不到較好的識別效果。為了充分考慮稀疏性和樣本數據的相關性，本文提出跡范數正規(guī)項的概念，并