結構系統可靠性分析的若干問題研究.pdf

1、可靠性分析是對結構系統開展安全性評估、基于可靠度進行設計及優(yōu)化的必要基礎和前提,也是提高結構安全水平,提升工程結構經濟性的有力保障和技術支撐,工程實踐需求迫切。之所以至今未能廣泛、全面應用于實際工程,其主要原因是結構系統可靠性基本理論中尚存部分重點、難點問題未得到完善解決。
　　論文主要研究了串(并)聯體系可靠度計算及功能函數建立、失效模式間相性分析和主要失效模式識別等幾個關鍵問題。通過引入新理論、改進舊方法、提出新方法等技術手段

2、,有效提高了串(并)聯體系可靠度計算精度;推導了串(并)聯體系等效功能函數顯示求解表達式;合理解決了失效模式相關系數計算問題;大幅度提升了識別主要失效模式的效率。重點解決了結構系統可靠性分析中,計算精度不足、計算效率低下及串(并)聯體系功能函數建立困難等直接影響其工程應用的問題。
　　通過對現有方法的對比分析,基于等效平面思想的可靠度計算方法,相對較適合結構系統可靠性分析。但其等效過程中涉及的相關系數計算缺少理論依據,導致計算精度

3、精度不足,應用受限。因此,在結構系統可靠性分析中引入復相關理論,解決涉及的一個單元與多個單元相關系數計算問題,提出復相關等效平面法。該法用復相關系數描述等效后平面與其余極限狀態(tài)面的相關程度,合理克服了等效原則不含相關性信息的缺點,解決了等效平面法分析精度不足的問題。通過算例對比分析了該方法與數值積分、蒙特卡洛模擬的相對誤差,證明對串、并聯體系有較高的計算精度及運算速度;通過對典型例題計算,分析了該方法與傳統結構系統可靠性分析方法的優(yōu)劣,

4、證明該方法優(yōu)勢明顯,適合大型結構系統的可靠性分析。
　　對于串(并)聯體系功能函數建立困難、求解效率低等問題,根據等效功能函數滿足應用需求的特點,采用等效功能函數代替的解決方案。在建立的復相關等效平面法基礎上,根據等效原則推導了串(并)聯體系等效功能函數。給出只涉及二維積分運算的顯式遞推表達式。完善后的復相關等效平面法,可同步解決串(并)聯體系可靠度計算和等效功能函數建立問題,也可僅求解可靠度而獲得更高運算效率。通過算例分析,證明

5、完善后的復相關等效平面法求解等效功能函數具有較高可信度。等效功能函數較為精確的反映了串、并聯體系可靠度對各隨機變量的敏度,滿足基于可靠度的結構設計、優(yōu)化等方面的應用要求。
　　針對結構系統可靠性分析過程中,主要失效模式相關系數求解缺少理論依據、相關系數對失效模式間相關程度描述不準確的問題,將統計分析方法中的典型相關理論應用到可靠性分析中,對失效模式間相關性問題作出合理解釋;證明利用第二典型相關系數可以合理、準確描述主要失效模式間的

6、相關程度;通過算例分析驗證了其正確性和可行性,證實基于第二典型相關系數可獲得較高精度的結構系統失效概率。
　　在對現有兩大類識別主要失效模式方法進行深入分析的基礎上,對非主要失效模式被識別情況較多的問題展開研究。利用力學基本理論,分析了單元失效對殘余結構內力重分配的影響規(guī)律,建立了其關系式;在此基礎上,證明含相同基本失效單元的失效模式線性相關;結合概率論,得出基本失效單元是組成主要失效模式必備單元的結論;對結構系統失效形式進行分析