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1、討論有理函數(shù)的周期點(diǎn)附近的局部動(dòng)力系統(tǒng)的性質(zhì)是復(fù)動(dòng)力系統(tǒng)的重要研究方向之一.已經(jīng)知道:吸引周期點(diǎn)和超吸引周期點(diǎn)一定屬于Fatou集，而排斥周期點(diǎn)和有理中性周期點(diǎn)則一定屬于Julia集.而無(wú)理中性周期點(diǎn)是否屬于Fatou集，這歸結(jié)為局部線性化問(wèn)題.Brjuno得到:當(dāng)旋轉(zhuǎn)數(shù)α是Brjuno數(shù)時(shí)，有理函數(shù)在無(wú)理中性周期點(diǎn)是可線性化的.Douady猜想:對(duì)于度大于1的有理函數(shù)R,如果α不滿足Brjuno條件，則R在該周期點(diǎn)不可線性化.Yocc
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