具界面損傷功能梯度-纖維金屬層合板非線性力學(xué)行為研究.pdf

1、本論文以具界面損傷功能梯度涂層金屬板和纖維金屬層合板承受壓電、熱、機(jī)械等荷載作用下的非線性靜、動力學(xué)行為為研究對象，綜合考慮幾何非線性、材料彈塑性、溫度效應(yīng)、壓電效應(yīng)、層間界面損傷等因素，系統(tǒng)地研究了功能梯度涂層板的彈塑性屈曲和后屈曲及纖維金屬層合板多場耦合作用下的非線性動力響應(yīng)及主動控制、非線性動力穩(wěn)定性、分岔混沌特性和瞬態(tài)溫度場中板的溫度分布。該研究工作具有重要的理論意義和工程應(yīng)用價(jià)值。本論文的主要研究內(nèi)容如下。
　　對于具功

2、能梯度涂層金屬板結(jié)構(gòu)的彈塑性屈曲和后屈曲問題，首先，考慮應(yīng)力球張量對彈塑性變形的影響，采用混合硬化屈服準(zhǔn)則，并對功能梯度層進(jìn)行分層處理，得到了功能梯度涂層金屬板的增量型彈塑性本構(gòu)關(guān)系;采用弱結(jié)合理論，建立了功能梯度涂層與金屬板之間的界面本構(gòu)關(guān)系;考慮Von Karman幾何非線性，建立了具界面損傷功能梯度涂層金屬板的增量型非線性平衡微分方程，在忽略幾何非線性影響的情況下，采用Galerkin方法及迭代法，確定了板的彈塑性屈曲臨界荷載;然

3、后，運(yùn)用有限差分法及迭代法，求解了板的彈塑性后屈曲路徑。數(shù)值算例中，具體討論了界面損傷參數(shù)、誘導(dǎo)荷載比、功能梯度涂層的材料分布指數(shù)及板的幾何參數(shù)對板的彈塑性屈曲臨界荷載和后屈曲路徑的影響。
　　對于定常溫度場中纖維金屬層合板結(jié)構(gòu)承受低速沖擊作用下的非線性動力響應(yīng)問題，考慮溫度效應(yīng)、Reddy高階剪切變形和幾何非線性，采用Hamilton變分原理，建立了定常溫度場中纖維金屬層合板的非線性運(yùn)動控制方程;基于Hertz非線性接觸定律及M

4、indlin切向接觸力模型，得到小球低速沖擊過程中的接觸力。求解中，采用Galerkin法和Newmark-β法對變量在空間和時(shí)間上進(jìn)行離散，且對控制方程中的非線性項(xiàng)進(jìn)行線性化處理，然后，應(yīng)用迭代法進(jìn)行求解。數(shù)值算例中，考察了溫度場、沖擊小球的質(zhì)量及速度、結(jié)構(gòu)幾何尺寸等因素對低速沖擊作用下纖維金屬層合板非線性動力響應(yīng)的影響。
　　對于壓電纖維金屬層合板在瞬態(tài)溫度場作用下的非線性動力響應(yīng)及主動控制問題，考慮正逆壓電效應(yīng)，并假設(shè)壓電層

5、中電子沿厚度方向極化，建立了非定常溫度場中壓電纖維金屬層合板的非線性運(yùn)動方程;采用負(fù)速度反饋控制原理，實(shí)現(xiàn)了對壓電層合板的振動主動控制。求解中，應(yīng)用微分求積法(DQM)對熱傳導(dǎo)方程進(jìn)行處理，然后，采用Newmark-β法對時(shí)間進(jìn)行離散，最終應(yīng)用迭代法進(jìn)行求解。數(shù)值算例中，討論了外加電場、溫度場及結(jié)構(gòu)幾何尺寸等因素對壓電纖維金屬層合板非線性動力響應(yīng)的影響，并分析了控制增益、壓電層位置、初始撓度、外加溫度荷載等因素對主動控制效果的影響。

6、r>　　對于熱、電、力耦合荷載作用下具界面損傷壓電纖維金屬層合板結(jié)構(gòu)的非線性動力穩(wěn)定性問題。首先，引入Heaviside階躍函數(shù)建立板的整體位移場，并通過板上、下表層的邊界條件和層間界面連續(xù)條件確定位移場中的部分參數(shù)，再根據(jù)界面間弱結(jié)合本構(gòu)關(guān)系，導(dǎo)出具界面損傷層合板的高階位移場;然后，考慮幾何非線性、壓電及熱效應(yīng)，建立層合板的非線性運(yùn)動控制方程。求解中，運(yùn)用Galerkin截?cái)嗟玫綄雍习宓姆蔷€性Mathieu方程，再采用增量型諧波平衡法

7、結(jié)合Newton-Raphson迭代法進(jìn)行求解，以確定壓電纖維金屬層合板的非線性動力穩(wěn)定性特征。數(shù)值算例中，討論了層合板的界面損傷參數(shù)、幾何非線性、溫度及壓電荷載等因素對其主要非線性動力不穩(wěn)定區(qū)域的影響。
　　此外，定性分析了溫度場中具界面損傷纖維金屬層合板的分岔與混沌特性，考慮層合板的阻尼，采用四階Runge-Kutta法求解非線性運(yùn)動控制方程，給出了層合板的分岔圖、相平面軌跡、龐加萊映射圖等，揭示出了系統(tǒng)豐富的非線性動力學(xué)內(nèi)涵