具界面損傷功能梯度-纖維金屬層合板非線性力學行為研究.pdf

1、本論文以具界面損傷功能梯度涂層金屬板和纖維金屬層合板承受壓電、熱、機械等荷載作用下的非線性靜、動力學行為為研究對象，綜合考慮幾何非線性、材料彈塑性、溫度效應、壓電效應、層間界面損傷等因素，系統(tǒng)地研究了功能梯度涂層板的彈塑性屈曲和后屈曲及纖維金屬層合板多場耦合作用下的非線性動力響應及主動控制、非線性動力穩(wěn)定性、分岔混沌特性和瞬態(tài)溫度場中板的溫度分布。該研究工作具有重要的理論意義和工程應用價值。本論文的主要研究內容如下。
　　對于具功

2、能梯度涂層金屬板結構的彈塑性屈曲和后屈曲問題，首先，考慮應力球張量對彈塑性變形的影響，采用混合硬化屈服準則，并對功能梯度層進行分層處理，得到了功能梯度涂層金屬板的增量型彈塑性本構關系;采用弱結合理論，建立了功能梯度涂層與金屬板之間的界面本構關系;考慮Von Karman幾何非線性，建立了具界面損傷功能梯度涂層金屬板的增量型非線性平衡微分方程，在忽略幾何非線性影響的情況下，采用Galerkin方法及迭代法，確定了板的彈塑性屈曲臨界荷載;然

3、后，運用有限差分法及迭代法，求解了板的彈塑性后屈曲路徑。數值算例中，具體討論了界面損傷參數、誘導荷載比、功能梯度涂層的材料分布指數及板的幾何參數對板的彈塑性屈曲臨界荷載和后屈曲路徑的影響。
　　對于定常溫度場中纖維金屬層合板結構承受低速沖擊作用下的非線性動力響應問題，考慮溫度效應、Reddy高階剪切變形和幾何非線性，采用Hamilton變分原理，建立了定常溫度場中纖維金屬層合板的非線性運動控制方程;基于Hertz非線性接觸定律及M

4、indlin切向接觸力模型，得到小球低速沖擊過程中的接觸力。求解中，采用Galerkin法和Newmark-β法對變量在空間和時間上進行離散，且對控制方程中的非線性項進行線性化處理，然后，應用迭代法進行求解。數值算例中，考察了溫度場、沖擊小球的質量及速度、結構幾何尺寸等因素對低速沖擊作用下纖維金屬層合板非線性動力響應的影響。
　　對于壓電纖維金屬層合板在瞬態(tài)溫度場作用下的非線性動力響應及主動控制問題，考慮正逆壓電效應，并假設壓電層

5、中電子沿厚度方向極化，建立了非定常溫度場中壓電纖維金屬層合板的非線性運動方程;采用負速度反饋控制原理，實現(xiàn)了對壓電層合板的振動主動控制。求解中，應用微分求積法(DQM)對熱傳導方程進行處理，然后，采用Newmark-β法對時間進行離散，最終應用迭代法進行求解。數值算例中，討論了外加電場、溫度場及結構幾何尺寸等因素對壓電纖維金屬層合板非線性動力響應的影響，并分析了控制增益、壓電層位置、初始撓度、外加溫度荷載等因素對主動控制效果的影響。

6、r>　　對于熱、電、力耦合荷載作用下具界面損傷壓電纖維金屬層合板結構的非線性動力穩(wěn)定性問題。首先，引入Heaviside階躍函數建立板的整體位移場，并通過板上、下表層的邊界條件和層間界面連續(xù)條件確定位移場中的部分參數，再根據界面間弱結合本構關系，導出具界面損傷層合板的高階位移場;然后，考慮幾何非線性、壓電及熱效應，建立層合板的非線性運動控制方程。求解中，運用Galerkin截斷得到層合板的非線性Mathieu方程，再采用增量型諧波平衡法

7、結合Newton-Raphson迭代法進行求解，以確定壓電纖維金屬層合板的非線性動力穩(wěn)定性特征。數值算例中，討論了層合板的界面損傷參數、幾何非線性、溫度及壓電荷載等因素對其主要非線性動力不穩(wěn)定區(qū)域的影響。
　　此外，定性分析了溫度場中具界面損傷纖維金屬層合板的分岔與混沌特性，考慮層合板的阻尼，采用四階Runge-Kutta法求解非線性運動控制方程，給出了層合板的分岔圖、相平面軌跡、龐加萊映射圖等，揭示出了系統(tǒng)豐富的非線性動力學內涵