考慮縱向振動的功能梯度材料梁的非線性動力學(xué)行為分析.pdf

1、功能梯度材料(Functionally graded material，F(xiàn)GM)是一種新型的非均質(zhì)復(fù)合材料，它是把兩種或者幾種不同的材料按照材料組份依據(jù)一定的規(guī)律組合而成，達(dá)到可以消除兩種材料之間產(chǎn)生的物理性能突變和應(yīng)力集中的目的，可以集兩種材料優(yōu)點(diǎn)于一身，進(jìn)而被廣泛的應(yīng)用于航空航天、醫(yī)療、機(jī)械、電子工程等領(lǐng)域。梁是實(shí)際工程中最為常見的一種結(jié)構(gòu)構(gòu)件，研究其在溫度載荷、機(jī)械載荷以及其它環(huán)境下的靜、動力學(xué)行為一直都是力學(xué)工作者的研究內(nèi)容之一

2、。目前，對于功能梯度材料梁動態(tài)振動問題的研究大部分是在忽略縱向振動的情況下進(jìn)行的。本文則在考慮縱向振動影響的情況下研究了功能梯度材料梁在機(jī)械載荷作用下的非線性動態(tài)力學(xué)行為，主要的工作內(nèi)容可以簡要的概括為以下兩個方面：
　　1.功能梯度材料Euler梁在考慮縱向振動時的動力學(xué)行為分析。
　　基于經(jīng)典Euler梁理論，建立了功能梯度材料梁在橫向均布載荷作用下非線性振動的問題模型。利用變分原理推導(dǎo)出其在機(jī)械載荷作用下，考慮縱向振動

3、時的幾何非線性動力學(xué)微分方程。運(yùn)用打靶法對該方程和邊界條件構(gòu)成的邊值問題進(jìn)行數(shù)值求解。首先研究了功能梯度材料Euler梁的非線性橫向振動問題，得到其橫向振動的固有頻率；接著在此基礎(chǔ)上研究了當(dāng)考慮縱向振動的影響時功能梯度材料Euler梁的振動問題，并根據(jù)具體的材料參數(shù)討論了考慮縱向振動影響時梯度參數(shù)、長高比以及邊界條件等對FGM梁動力學(xué)特性的影響規(guī)律。結(jié)果表明，在考慮了縱向振動影響時，功能梯度材料Euler梁的頻率將有所降低，但是降低程度

4、在可以接受的范圍之內(nèi)。
　　2．功能梯度材料正弦剪切變形梁在考慮縱向振動時的動力學(xué)行為分析。
　　基于正弦剪切變形梁理論，建立了功能梯度材料正弦剪切梁振動的數(shù)學(xué)模型，利用變分原理推導(dǎo)出了其考慮縱向振動時的動力學(xué)微分方程。仍然采用打靶法對該微分方程和相應(yīng)的邊界條件組成的邊值問題進(jìn)行數(shù)值求解，得到了功能梯度正弦剪切變形梁在考慮了縱向振動時的頻率。將計算結(jié)果與已有的文獻(xiàn)作對比，得到很好的吻合。接著對比了相同條件下第二章中Euler