基于Double-Hertz模型—彈性圓柱體和隨機粗糙表面粘附接觸力學(xué)研究.pdf

1、隨著微納米技術(shù)的快速發(fā)展，小尺度器件被廣泛應(yīng)用于物理和生物系統(tǒng)中。由于粘附力在微尺度接觸問題中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，因此當前迫切需要人們提高對粘附接觸力學(xué)行為的認識，這不僅對經(jīng)典粘附理論提出了挑戰(zhàn)，而且為粘附接觸力學(xué)的發(fā)展帶來了新機遇。本文基于經(jīng)典Double-Hertz粘附理論，分別建立了適用于一般材料屬性圓柱體以及粗糙表面的內(nèi)聚力區(qū)粘附接觸模型，推導(dǎo)出一系列封閉解析解，其中包括界面應(yīng)力場、表面位移場和系統(tǒng)的平衡方程等。在此基礎(chǔ)上，進

2、一步考察了材料屬性、表面粗糙度和粘附滯后效應(yīng)等因素對系統(tǒng)粘附接觸行為的影響。
　　首先，本文將經(jīng)典Double-Hertz粘附理論擴展至圓柱體接觸情況，建立了適用于一般材料的二維內(nèi)聚力區(qū)粘附接觸模型，即二維Double-Hertz模型。利用兩不同接觸半寬Hertz應(yīng)力之差模擬界面間粘附力的作用，經(jīng)推導(dǎo)得到了一整套封閉解析解，其中包括界面應(yīng)力場、表面位移場和系統(tǒng)的平衡方程。通過定義二維Double-Hertz模型的Tabor數(shù)，JK

3、R和Hertz模型作為兩種極限情況被包含其中，從而實現(xiàn)了二者的過渡統(tǒng)一。與二維Maugis-Dugdale模型相比，本模型作為一種新型二維內(nèi)聚力區(qū)粘附接觸模型具有解析處理更簡便的優(yōu)點。
　　其次，本文建立了適用于一般材料屬性粗糙表面的粘附接觸模型，從理論上揭示了表面粗糙度和粘附滯后效應(yīng)對接觸系統(tǒng)粘附強度和韌度起到至關(guān)重要的作用。本文基于Greenwood-Williamson觸頭型模型思想，即把粗糙表面視為一系列具有相同曲率半徑，

4、且高度服從高斯概率分布球形觸頭的集合。通過運用Double-Hertz理論分析單個觸頭的粘附接觸行為，本文得到了加載和卸載過程中的法向合力，同時捕捉到了明顯的粘附滯后現(xiàn)象。研究結(jié)果表明接觸系統(tǒng)的粘附強度（總體拉脫力）和粘附韌度（粘附滯后效應(yīng)導(dǎo)致的能量耗散）只與粗糙度參數(shù)相關(guān)，該粗糙度參數(shù)實質(zhì)上表征了較高粗糙峰的施加的接觸壓力與較低粗糙峰施加的粘附力在統(tǒng)計平均意義上的競爭關(guān)系。粗糙度參數(shù)越大，表示接觸界面越粗糙，系統(tǒng)的整體拉脫力和能量耗散