不確定性結構的建模與拓撲優(yōu)化.pdf

1、結構中的不確定性需要根據其特征及來源做有效的描述、分析和優(yōu)化。如果樣本數量不足以構建足夠精確的概率模型且其本身僅有有界性質的情況下，適于采用非概率凸模型來描述。然而不合適的凸模型建立方法將導致可靠度計算及其優(yōu)化的結果可信性降低。本文發(fā)展了一種在給定樣本集合的情況下基于半定規(guī)劃的最小橢球凸模型的建立方法。該方法將有界不確定性根據來源分組，并對每一組采用可保證全局最優(yōu)解的半定規(guī)劃列式求解其最小包絡橢球。該方法還被應用于已知樣本集合的非概率可

2、靠性計算及基于可靠度的優(yōu)化設計問題。該模型建立方法及分析和優(yōu)化方法的正確性和效率在數值算例中得到了檢驗。
　　而從不確定性的來源考慮，幾何不確定性問題區(qū)別于載荷不確定性和材料不確定性問題。因為如光刻蝕和增材制造的制造誤差有可能引起拓撲改變，這為不確定性問題提出了新的挑戰(zhàn)——如何同時在隨機分析以及魯棒拓撲優(yōu)化中考慮這樣的不確定性。本文發(fā)展了一種隱式的隨機水平集描述方法，并進行Karhunen-Loève展開以有效描述不確定性。在此基