結(jié)構(gòu)不確定性斷裂分析方法.pdf

1、結(jié)構(gòu)斷裂是工程設備破壞的主要原因之一，如飛機機身開裂、壓力管道破裂、鐵軌與車軸的疲勞斷裂等。因制造工藝和服役環(huán)境的不同，通常裂紋結(jié)構(gòu)中存在大量不確定性參數(shù)，如材料特性、裂紋幾何尺寸和外部載荷等。隨著裝備運行工況的復雜化和可靠性要求的提升，確定性的斷裂分析已難以滿足結(jié)構(gòu)穩(wěn)定服役的設計需求，不確定性斷裂分析理論應運而生。雖然不確定性斷裂分析研究領域長期以來受到關注，但整體而言該領域的研究依然亟待發(fā)展和完善，特別針對復雜斷裂問題，如多源不確定

2、性斷裂分析、隨機非均質(zhì)材料下隨機場斷裂分析和復雜三維損傷容限不確定性分析等方面尚存在一系列技術(shù)難點需要解決。
　　為此，本文針對結(jié)構(gòu)不確定性斷裂問題進行系統(tǒng)研究，力求在其不確定性建模與分析方法方面作出一些探索性工作。研究內(nèi)容主要以結(jié)構(gòu)概率斷裂分析為基礎，通過考慮不確定性參數(shù)或響應的多源性、空間特性和時間特性，針對可考慮認知不確定性的概率斷裂、隨機場斷裂、隨機裂紋擴展路徑和損傷容限不確定性分析四個關鍵不確定性斷裂科學問題進行拓展研究

3、。最終期望其為結(jié)構(gòu)斷裂性能可靠性評估、隨機裂紋擴展行為分析及剩余壽命區(qū)間估計等提供指導和借鑒，并在將來應用于飛機、高鐵、核電設備、橋梁和大型老化裝備等的關鍵結(jié)構(gòu)斷裂和損傷容限可靠性分析中?；诖怂悸?，本文開展和完成的工作如下：
　?。?）提出了一種結(jié)構(gòu)概率斷裂矩分析方法，可高效求解應力強度因子(SIFs)的概率密度函數(shù)(PDFs)和斷裂失效概率。采用泰勒展開方法計算從不確定性參數(shù)傳遞到裂紋結(jié)構(gòu)SIFs的前四階矩；將SIFs的前四階

4、矩轉(zhuǎn)換到標準空間確保求解的穩(wěn)定性；基于最大熵理論，將標準空間的前四階矩作為約束性條件，并利用拉格朗日乘子法求解標準空間中的SIFs概率密度函數(shù)，然后利用映射關系將其轉(zhuǎn)換到原空間中；將獲取的SIFs概率密度函數(shù)，結(jié)合應力-強度干涉理論對裂紋結(jié)構(gòu)的斷裂失效概率進行計算。因不需要循環(huán)迭代運算，該方法僅需少數(shù)SIFs的計算即可完成斷裂可靠性分析。另外，本文發(fā)展了一種半解析的SIFs靈敏度分析方法較大地提高了裂紋結(jié)構(gòu)概率斷裂分析的效率。
　

5、?。?）發(fā)展了一種結(jié)構(gòu)概率-區(qū)間混合不確定性斷裂分析方法，使得裂紋結(jié)構(gòu)中的認知不確定性得到處理。針對材料性質(zhì)和載荷等可通過大量樣本獲取其精確概率密度函數(shù)的參數(shù)，用概率變量進行度量；而對裂紋長度、方向等通常難以通過常規(guī)手段進行測量因而較難獲取其精確概率分布的參數(shù)，用區(qū)間變量進行度量。在經(jīng)典的一次二階矩可靠度方法（FORM）基礎上，通過內(nèi)層區(qū)間優(yōu)化和外層概率優(yōu)化的雙層嵌套結(jié)構(gòu)構(gòu)建概率-區(qū)間混合可靠性分析模型，并通過改進的HL-RF方法對該雙

6、層嵌套優(yōu)化問題進行解耦求解；采用改進的軸向?qū)嶒灢蓸臃椒ǎ瑯?gòu)建裂紋結(jié)構(gòu)的概率-區(qū)間混合響應面模型；將響應面模型代入概率-區(qū)間混合模型中，構(gòu)建基于響應面的高效概率-區(qū)間混合可靠性分析方法，獲取結(jié)構(gòu)斷裂失效概率的區(qū)間。
　　（3）提出了一種結(jié)構(gòu)隨機非均質(zhì)材料下的隨機場斷裂分析方法，可有效地分析材料隨機空間變動下的裂紋結(jié)構(gòu)斷裂性能統(tǒng)計特性。通過Karhunen-Loève(KL)展開對隨機場進行描述并度量隨機非均質(zhì)材料的不確定性；采用多邊

7、形網(wǎng)格對裂紋區(qū)域進行單元網(wǎng)格劃分，并基于比例邊界有限元（SBFEM）形函數(shù)建立多邊形單元剛度矩陣；將隨機場嵌入本構(gòu)方程中建立隨機平衡方程，進而計算材料特性隨機空間分布下的SIFs；采用攝動方法求解響應的統(tǒng)計量，并發(fā)展了一種隨機場下的SIFs靈敏度分析方法；研究了材料特性空間分布對結(jié)構(gòu)斷裂性能的影響，并開展了隨機場材料特性下的斷裂性能統(tǒng)計分析。
　?。?）提出了一種結(jié)構(gòu)隨機裂紋擴展路徑降維分析方法，可高效計算參數(shù)不確定下的裂紋擴展路

8、徑隨機空間分布特性。將裂紋區(qū)域劃分為若干個子區(qū)域，包括裂紋子區(qū)域和普通子區(qū)域；采用SBFEM計算各個子區(qū)域的剛度矩陣和載荷矩陣，并最終組裝成總體的剛度矩陣和載荷矩陣進而對SIFs進行計算；結(jié)合裂紋擴展角準則和網(wǎng)格重劃分技術(shù)模擬裂紋擴展路徑；通過引入 Hadamard乘積算子，提出了一種可處理輸出響應為向量的改進降維積分方法將裂紋擴展路徑的高維積分問題轉(zhuǎn)化為一維積分問題，高效計算隨機裂紋擴展路徑的PDFs及其空間分布特性。
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9、）研究了結(jié)構(gòu)損傷容限區(qū)間不確定性分析方法與實驗驗證技術(shù)。考慮到疲勞裂紋擴展壽命與參數(shù)之間的強非線性關系，發(fā)展了增強的子區(qū)間分析方法和自適應收斂機制對疲勞裂紋擴展壽命的上下邊界進行預測；方法中通過引入新穎的平行六面體凸模型將相關參數(shù)轉(zhuǎn)換到獨立標準空間，基于該獨立標準空間建立了兩條子區(qū)間分析展開路徑高效求解區(qū)間參數(shù)下的裂紋擴展壽命；該方法被成功應用于汽車發(fā)動機轉(zhuǎn)子、機械齒輪和渦輪葉片的裂紋擴展壽命區(qū)間分析中；最后，通過開展疲勞裂紋擴展實驗驗