粒子群算法的改進(jìn)及其在回歸模型參數(shù)估計中的應(yīng)用.pdf

1、粒子群算法是一種應(yīng)用很廣泛的智能演化算法，算法通過粒子追隨自己找到的最好解和整個群體的最好解來完成優(yōu)化，其主要的優(yōu)點是概念簡單、容易實現(xiàn)、可調(diào)整參數(shù)少并且能在較短的時間內(nèi)產(chǎn)生高質(zhì)量解，粒子群算法已成為當(dāng)前優(yōu)化技術(shù)應(yīng)用領(lǐng)域研究的一個熱門課題。作為一種新型的模擬進(jìn)化算法，粒子群算法中的許多問題有待作深入研究，如算法的收斂速度、收斂時間、早熟問題、理論依據(jù)等。慣性權(quán)重是粒子群算法中最重要的可調(diào)整參數(shù)，其作用是有效控制算法的收斂和探索能力。慣性

2、權(quán)重的大小決定了粒子對當(dāng)前速度繼承的多少，較大的權(quán)值將使粒子具有較大的速度，從而有利于提高算法的全局搜索能力；而較小的權(quán)值會增強(qiáng)對算法局部搜索能力的提高，從而有利于算法收斂性的控制。慣性權(quán)重的合理選取很大程度上決定了算法的執(zhí)行效果，所以展開對慣性權(quán)重的研究是很有必要的。粒子群優(yōu)化算法作為一種有效的全局搜索方法，在諸如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練、機(jī)器人路徑規(guī)劃、信號處理和模式識別、組合優(yōu)化、多目標(biāo)優(yōu)化、自動目標(biāo)檢測、生物信號識別、決策調(diào)度、系統(tǒng)辨識等

3、問題上均取得了不錯的應(yīng)用效果。近年來，將粒子群優(yōu)化算法應(yīng)用于參數(shù)估計正逐漸成為熱門?；貧w分析中的參數(shù)估計是指在實際問題中隨機(jī)變量分布函數(shù)的形式已知，但其中參數(shù)未知的情況。如果得到了隨機(jī)變量的一組樣本值后，希望利用樣本值來估計變量分布中的參數(shù)值，這在工程中是一個比較重要的問題。在回歸分析中，最大似然估計法是模型參數(shù)估計的基本方法。但在用該方法進(jìn)行參數(shù)估計時，一般要求解聯(lián)立的超越方程組，相當(dāng)復(fù)雜，用常規(guī)迭代算法不易求解，而且收斂性較差，甚至

4、有時不能收斂。
　　 本文在分析粒子群優(yōu)化算法基本原理的基礎(chǔ)上，針對標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法易陷入局部解的不足，提出在基本粒子群算法的基礎(chǔ)上著重對權(quán)重因子進(jìn)行改進(jìn)，在非線性遞減慣性權(quán)重策略基礎(chǔ)上增加隨機(jī)因素的考慮，給出了改進(jìn)的算法一非線性遞減隨機(jī)慣性權(quán)重粒子群算法 NLDRWPSO，進(jìn)而對該算法應(yīng)用于多元線性回歸模型及非線性回歸中的Logistic、Probit等模型的參數(shù)估計，并通過仿真實驗驗證了NLDRWPSO算法的有效性和優(yōu)越性。本

5、研究主要內(nèi)容包括：①介紹了粒子群算法的基本理論和目前常用的幾種改進(jìn)方法，在此基礎(chǔ)上分析了基本粒子群算法容易早熟的問題，通過對粒子群算法中最重要的可調(diào)整參數(shù)--慣性權(quán)重的設(shè)置研究，提出了自己的改進(jìn)思想，進(jìn)而提出了旨在增強(qiáng)其抵抗陷入局部最優(yōu)的改進(jìn)粒子群算法NLDRWPSO。利用常用標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)進(jìn)行測試，結(jié)果表明：改進(jìn)的粒子群算法的性能優(yōu)于基本粒子群算法。②將改進(jìn)粒子群算法(NLDRWPSO)應(yīng)用于回歸模型的參數(shù)估計計算，具體選擇多元線性回歸