帶污染數(shù)據(jù)的回歸模型參數(shù)估計.pdf

1、污染數(shù)據(jù)是生物統(tǒng)計和金融統(tǒng)計中常見的一類數(shù)據(jù)，它也是一類不完全數(shù)據(jù).由于試驗設(shè)計、設(shè)備誤差、條件限制以及觀測者主觀因素等原因，我們得到的是不完全數(shù)據(jù).不完全數(shù)據(jù)并不是完全不能利用的數(shù)據(jù)，雖然有時可以再做一次數(shù)據(jù)的統(tǒng)計工作，但大多數(shù)時候是不可重復、費時太長或是代價太高的.而且，在固定的污染源未查明或被消除的情況下，只可能得到被污染的數(shù)據(jù).因此，關(guān)于污染數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析已發(fā)展成為統(tǒng)計推斷一個重要專題.本文重點研究了帶污染數(shù)據(jù)的回歸模型參數(shù)估計

2、問題. 第一章簡要介紹了選題的背景，包括“回歸”的特點、發(fā)展，污染數(shù)據(jù)的產(chǎn)生背景以及國內(nèi)外研究狀況. 第二章介紹了截斷情形下帶污染數(shù)據(jù)的模型參數(shù)估計，包括截斷模型下的污染系數(shù)的估計，有兩種方法：一種是基于截斷數(shù)據(jù)的均值估計的想法，得到了污染系數(shù)的估計，且估計具有漸近正態(tài)性，另一種是利用研究截斷數(shù)據(jù)回歸分析的想法來做，同樣得到了具有良好性質(zhì)的估計；接著使用矩估計法得到了截斷的污染數(shù)據(jù)的參數(shù)估計；最后利用最小二乘法及矩估計方

3、法得到了截斷情形下污染數(shù)據(jù)半?yún)?shù)回歸模型的參數(shù)估計. 第三章介紹了污染數(shù)據(jù)線性回歸模型的估計問題.首先介紹了一些基礎(chǔ)知識，然后重點介紹了我所做的工作：討論簡單回歸模型中響應(yīng)變量受到另一隨機變量序列污染時，模型參數(shù)和污染系數(shù)的估計方法.利用貝葉斯統(tǒng)計原理，給出了污染系數(shù)的后驗置信區(qū)間及模型參數(shù)估計.由于引入先驗信息，增加了被估參數(shù)的信息，它對于提高估計的性能是有益的.在實際中，有廣泛的應(yīng)用價值. 第四章介紹了污染數(shù)據(jù)半?yún)?shù)